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vartest2

등분산에 대한 2-표본 F-검정

설명

h = vartest2(x,y)2-표본 F-검정을 사용하여 '벡터 xy의 데이터가 같은 분산을 가진 정규분포에서 추출된다'는 귀무가설에 대한 검정 결과를 반환합니다. 대립가설은 '다른 분산을 가진 정규분포에서 추출된다'입니다. 검정이 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각한 경우 결과 h1이고, 그렇지 않은 경우 0입니다.

예제

h = vartest2(x,y,Name,Value)는 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 2-표본 F-검정에 대한 검정 결과를 반환합니다. 예를 들어, 유의수준을 변경하거나 단측 검정을 수행할 수 있습니다.

예제

[h,p] = vartest2(___)는 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 사용하여 검정에 대한 p-값 p도 반환합니다.

[h,p,ci,stats] = vartest2(___)는 실제 분산비에 대한 신뢰구간 ci, 그리고 검정 통계량에 대한 정보를 포함하는 구조체 stats도 반환합니다.

예제

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표본 데이터를 불러옵니다. 데이터 행렬의 첫 번째 열과 두 번째 열을 포함하는 벡터를 생성하여 두 시험에 대한 학생들의 성적을 나타냅니다.

load examgrades;
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

'xy의 데이터가 동일한 분산을 갖는 분포에서 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다.

[h,p,ci,stats] = vartest2(x,y)
h = 1
p = 0.0019
ci = 2×1

    1.2383
    2.5494

stats = struct with fields:
    fstat: 1.7768
      df1: 119
      df2: 119

반환된 결과 h = 1vartest2가 디폴트 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각함을 나타냅니다. ci는 실제 분산비에 대한 95% 신뢰구간의 하한과 상한을 포함합니다. statsF-검정에 대한 검정 통계량 값과 분자 및 분모 자유도를 포함합니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 데이터 행렬의 첫 번째 열과 두 번째 열을 포함하는 벡터를 생성하여 두 시험에 대한 학생들의 성적을 나타냅니다.

load examgrades;
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

'xy의 데이터가 동일한 분산을 갖는 분포에서 추출된다'는 귀무가설을 'x의 모집단 분산이 y의 모집단 분산보다 크다'는 대립가설에 대해 검정합니다.

vartest2(x,y,'Tail','right')
ans = 1

반환된 결과 h = 1vartest2가 디폴트 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하고 'x의 모집단 분산이 y의 모집단 분산보다 크다'는 대립가설을 채택함을 나타냅니다.

입력 인수

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표본 데이터로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다.

  • xy가 벡터인 경우, 길이는 같지 않아도 됩니다.

  • xy가 행렬인 경우, 열의 개수는 같아야 하지만 행의 개수는 같지 않아도 됩니다. vartest2는 각 열을 따라 개별적인 검정을 수행하고 결과값으로 구성된 벡터를 반환합니다.

  • xy가 다차원 배열인 경우, 차원 수가 동일해야 하며 첫 번째 비한원소 차원을 제외한 모든 차원을 따라 크기가 같아야 합니다.

데이터형: single | double

표본 데이터로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다.

  • xy가 벡터인 경우, 길이는 같지 않아도 됩니다.

  • xy가 행렬인 경우, 열의 개수는 같아야 하지만 행의 개수는 같지 않아도 됩니다. vartest2는 각 열을 따라 개별적인 검정을 수행하고 결과값으로 구성된 벡터를 반환합니다.

  • xy가 다차원 배열인 경우, 차원 수가 동일해야 하며 첫 번째 비한원소 차원을 제외한 모든 차원을 따라 크기가 같아야 합니다.

데이터형: single | double

이름-값 인수

선택적 인수 쌍을 Name1=Value1,...,NameN=ValueN으로 지정합니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. 이름-값 인수는 다른 인수 뒤에 와야 하지만, 인수 쌍의 순서는 상관없습니다.

R2021a 이전 릴리스에서는 쉼표를 사용하여 각 이름과 값을 구분하고 Name을 따옴표로 묶으십시오.

예: 'Tail','right','Alpha',0.01은 1% 유의수준에서 오른쪽 꼬리 가설검정을 지정합니다.

가설검정의 유의수준으로, 'Alpha'와 함께 (0,1) 범위의 스칼라 값이 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

예: 'Alpha',0.01

데이터형: single | double

검정할 때 따를 입력 행렬의 차원으로, 'Dim'과 양의 정수 값으로 구성된 쉼표로 구분된 쌍으로 지정됩니다. 예를 들어, 'Dim',1을 지정하는 경우 각 열의 데이터에서 분산이 같은지 검정하며, 'Dim',2를 지정하는 경우 각 행의 데이터를 검정합니다.

예: 'Dim',2

데이터형: single | double

F-검정을 사용하여 평가할 대립가설 유형으로, 'Tail'과 함께 다음 중 하나가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

'both''모집단 분산이 같지 않다'는 대립가설을 검정합니다.
'right''x의 모집단 분산이 y의 모집단 분산보다 크다'는 대립가설을 검정합니다.
'left''x의 모집단 분산이 y의 모집단 분산보다 작다'는 대립가설을 검정합니다.

예: 'Tail','right'

출력 인수

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가설검정 결과로, 1 또는 0으로 반환됩니다.

  • h = 1이면 Alpha 유의수준에서 귀무가설이 기각됨을 나타냅니다.

  • h = 0이면 Alpha 유의수준에서 귀무가설이 기각되지 않음을 나타냅니다.

검정의 p-값으로, [0,1] 범위의 스칼라 값으로 반환됩니다. p는 귀무가설 하의 관측값과 같거나 그보다 더 극단적인 검정 통계량이 관측될 확률입니다. p의 값이 작을 경우 귀무가설의 타당성에 의문이 제기됩니다.

모집단 분산의 실제 비에 대한 신뢰구간으로, 100 × (1 – Alpha)% 신뢰구간의 하한과 상한을 포함하는, 요소를 2개 가진 벡터로 반환됩니다.

가설 검정에 대한 검정 통계량으로, 다음을 포함하는 구조체로 반환됩니다.

  • fstat — 검정 통계량의 값입니다.

  • df1 — 검정의 분자 자유도입니다.

  • df2 — 검정의 분모 자유도입니다.

세부 정보

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2-표본 F-검정

2-표본 F-검정은 두 모집단의 분산이 같은지 검정하는 데 사용됩니다.

검정 통계량은 다음과 같습니다.

F=s12s22,

여기서 s1 및 s2는 표본 표준편차입니다. 검정 통계량은 두 표본 분산의 비입니다. 이 비가 1에서 멀어질수록 귀무가설을 기각할 가능성이 커집니다. 귀무가설 하에 검정 통계량 F는 분자 자유도가 N1 – 1이고 분모 자유도가 N2 – 1인 F-분포를 갖습니다. 여기서 N1 및 N2는 두 데이터 세트의 표본 크기입니다.

다차원 배열

다차원 배열은 3차원 이상을 갖습니다. 예를 들어, x가 1×3×4 배열이면 x는 3차원 배열입니다.

첫 번째 비한원소 차원

첫 번째 비한원소 차원은 배열에서 크기가 1이 아닌 첫 번째 차원입니다. 예를 들어, x가 1×2×3×4 배열이면 두 번째 차원이 x의 첫 번째 비한원소 차원입니다.

확장 기능

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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