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tpdf

스튜던트 t 분포의 확률 밀도 함수

설명

예제

y = tpdf(x,nu)는 자유도가 nu인 스튜던트 t 분포의 확률 밀도 함수(pdf)를 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

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최빈값에서의 pdf 값은 자유도의 증가하는 함수입니다.

스튜던트 t 분포의 최빈값은 x = 0에 있습니다. 1에서 6까지의 자유도에 대해 최빈값에서 pdf를 계산합니다.

tpdf(0,1:6)
ans = 1×6

    0.3183    0.3536    0.3676    0.3750    0.3796    0.3827

자유도가 무한대에 가까워지면 t 분포는 표준 정규분포로 수렴합니다.

표준 정규분포의 pdf와 자유도가 30인 스튜던트 t 분포 pdf 간의 차이를 계산합니다.

difference = tpdf(-2.5:2.5,30)-normpdf(-2.5:2.5)
difference = 1×6

    0.0035   -0.0006   -0.0042   -0.0042   -0.0006    0.0035

입력 인수

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pdf를 계산할 지점의 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

  • 여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오.

  • 여러 분포의 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 xnu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, tpdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [-1 0 3 4]

데이터형: single | double

스튜던트 t 분포의 자유도로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

  • 여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오.

  • 여러 분포의 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 xnu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, tpdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [9 19 49 99]

데이터형: single | double

출력 인수

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x의 값에서 계산된 pdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 pxnu와 크기가 같아집니다. y의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

세부 정보

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스튜던트 t pdf

스튜던트 t 분포는 1-모수 곡선족입니다. 모수 ν는 자유도입니다. 스튜던트 t 분포는 평균이 0입니다.

스튜던트 t 분포의 pdf는 다음과 같습니다.

y=f(x|ν)=Γ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+x2ν)ν+12,

여기서 ν는 자유도이고 Γ( · )는 감마 함수입니다. 결과 y는 자유도가 ν인 스튜던트 t 분포에서 x의 특정 값을 관측할 확률입니다.

자세한 내용은 스튜던트 t 분포 항목을 참조하십시오.

대체 기능

  • tpdf는 스튜던트 t 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 pdf도 제공합니다. pdf를 사용하려면 확률 분포 이름과 그 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 tpdf 함수가 일반 함수 pdf보다 더 빠릅니다.

  • 확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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도움말 항목