실험계획법

수동적인 데이터 수집은 통계적 모델링에서 많은 문제를 초래합니다. 응답 변수에서 관측된 변경 사항과 개별 인자(공정 변수)에서 관측된 변경 사항 사이에 상관 관계는 있지만 인과 관계는 없을 수도 있습니다. 여러 인자에서 동시적으로 발생하는 변경 사항은 개별적인 효과로 분리해 내기 어려운 상호 작용을 일으킬 수 있습니다. 관측값이 종속 변수인데 데이터의 모델은 이를 독립 변수라고 간주할 수도 있습니다.

실험계획법을 사용하면 이러한 문제를 해결할 수 있습니다. 실험계획법에서는 정보의 품질을 향상시키고 중복된 데이터를 제거하도록 데이터 생성 공정이 능동적으로 조작됩니다. 모든 실험계획법의 공통적인 목표는 모델의 모수를 정확히 추정하기에 충분한 정보를 제공하되, 동시에 최대한 적은 양의 데이터를 수집하는 것입니다.

예를 들어, 두 개의 통제 인자 x₁과 x₂를 갖는 실험에서 응답 변수 y의 간단한 모델은 다음과 같을 수 있습니다.

$$y={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+{\beta }_3{x}_1{x}_2+\epsilon$$

여기서 ε은 실험 오차와 실험에 포함된 통제되지 않은 인자의 영향을 모두 포함합니다. β₁x₁ 항과 β₂x₂ 항은 주효과이고 β₃x₁x₂는 양방향 상호 작용 효과입니다. 계획된 실험은 β₀, β₁, β₂, β₃을 정확하게 추정하는 것을 목표로 y를 측정하면서 x₁과 x₂를 체계적으로 조작합니다.