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기준 추종 및 플랜트 불확실성을 사용한 PID 조정

이 예제에서는 Simulink® Design Optimization™을 사용하여 기준 신호를 추종하고 플랜트 모델의 불확실성을 사용하여 응답을 최적화하는 방법을 보여줍니다. 플랜트 모델은 플랜트 전달 함수로 구성되며 Saturation 블록과 Rate Limits 블록을 포함합니다. 결과를 보려면 다음 단계를 수행합니다.

아래 명령을 사용하여 pidtrack_demo 모델을 열고 시뮬레이션을 실행합니다. 시뮬레이션은 최적화되지 않은 계단 응답과 최적화를 위한 초기 데이터를 생성합니다.

open_system('pidtrack_demo')

최적화되지 않은 계단 응답을 보려면 Scope 블록을 더블 클릭합니다.

상승 시간, 정착 시간, 최대 오버슈트를 포함한 플랜트 응답에 대한 제약 조건을 보려면 Step Response Specifications 블록을 더블 클릭합니다.

제어기가 추종해야 하는 기준 신호를 보려면 Reference Tracking Specifications 블록을 더블 클릭합니다.

Simulink 툴스트립의 메뉴 또는 MATLAB®의 sdotool 명령을 사용하여 응답 최적화기를 실행할 수 있습니다. 먼저 모델을 열고 모델의 아래쪽에 있는 주황색 블록을 더블 클릭하여 응답 최적화기에서 사전 구성된 최적화 작업을 실행할 수 있습니다. 응답 최적화기에서 모델 응답 플로팅 버튼을 눌러 모델을 시뮬레이션하고 초기 설계가 설계 요구 사항을 얼마나 잘 충족하는지 표시합니다.

플롯에서의 실선은 불확실성을 고려하지 않은 플랜트 응답을 나타내고 점선은 불확실한 응답을 나타냅니다.

응답 최적화기에서 최적화 버튼을 눌러 최적화를 시작합니다.

조정된 파라미터는 PID 제어기 이득 Kp, Ki, Kd입니다. 플랜트 파라미터 a1a2는 10%(불확실성) 이내라는 사실만 알려져 있습니다.

최적화는 a1a2의 공칭 값(실선)과 최솟값/최댓값(점선)에 대한 실제 응답과 이상적인 응답 간의 차이를 최소화하려고 시도합니다.

플롯이 업데이트되어 설계 요구 사항이 이제 충족되었음을 나타냅니다.

% Close the model.
bdclose('pidtrack_demo')