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Simulink의 모델 기반 PID 조정 소개

PID 조정기를 사용하여 PID Controller 블록, Discrete PID Controller 블록, PID Controller (2DOF) 블록 또는 Discrete PID Controller (2DOF) 블록이 포함된 Simulink® 모델에서 PID 이득을 대화형 방식으로 조정할 수 있습니다. PID 조정기를 사용하면 1자유도 PID 제어기 또는 2자유도 PID 제어기에 대한 성능과 강인성 사이의 적절한 균형을 이룰 수 있습니다. PID 조정기를 사용하여 다음을 수행합니다.

  • 모델에 있는 플랜트의 선형 모델을 자동으로 계산합니다. PID 조정기는 플랜트를 PID 제어기 출력과 입력 사이의 모든 블록의 조합으로 간주합니다. 따라서 플랜트는 제어기 자체를 제외한 제어 루프의 모든 블록을 포함합니다. PID 조정기에서 볼 수 있는 플랜트는? 항목을 참조하십시오.

  • 성능과 강인성 간의 균형을 유지하면서 초기 PID 설계를 자동으로 계산합니다. PID 조정기는 선형화된 플랜트의 개루프 주파수 응답을 기반으로 초기 설계를 수행합니다. PID 조정 알고리즘 항목을 참조하십시오.

  • 설계 요구 사항을 충족하도록 PID 제어기의 성능을 대화형 방식으로 미세 조정하는 데 유용한 툴과 응답 플롯을 제공합니다. Open PID Tuner 항목을 참조하십시오.

선형화하지 않거나 0으로 선형화되는 플랜트의 경우, 조정을 위한 플랜트 모델을 얻을 수 있는 몇 가지 대안이 있습니다. 다음과 같은 대안이 존재합니다.

  • Design PID Controller from Plant Frequency-Response Data — 주파수 응답 추정 명령 frestimate를 사용하거나 주파수 응답 기반 PID 조정기를 사용하여 시뮬레이션을 통해 플랜트의 추정된 주파수 응답을 얻을 수 있습니다.

  • Interactively Estimate Plant from Measured or Simulated Response Data — System Identification Toolbox™가 있는 경우에는 PID 조정기를 사용하여 시간 영역 응답 데이터를 바탕으로 선형 플랜트 모델의 파라미터를 추정할 수 있습니다. 그러면 PID 조정기는 해당 결과로 얻어진 추정 모델에 대해 PID 제어기를 조정합니다. 응답 데이터는 실제 시스템에서 측정하거나 Simulink® 모델을 시뮬레이션하여 얻을 수 있습니다.

PID 조정기를 사용하여 1자유도 PID 제어기 또는 2자유도 PID 제어기를 설계할 수 있습니다. 1자유도 PID 제어기를 사용하여 우수한 설정점 추종 기능과 우수한 외란 제거 기능을 모두 구현할 수 있는 경우가 많습니다. 그러나 1자유도 PID 제어기를 사용하기 위해서는 모델의 동특성에 따라 설정점 추종과 외란 제거 간에 상호 절충이 필요할 수도 있습니다. 이러한 사례처럼 우수한 설정점 추종과 우수한 외란 제거가 모두 필요한 경우에는 2자유도 PID 제어기를 사용합니다.

1자유도 PID 보상기와 2자유도 PID 보상기를 조정하는 것에 대한 예제는 다음을 참조하십시오.

PID 조정기에서 볼 수 있는 플랜트는?

PID 조정기PID Controller 블록 출력과 입력 사이 루프의 모든 블록을 플랜트로 간주합니다. 플랜트의 블록에는 비선형성이 포함될 수 있습니다. 자동 조정에는 선형 모델이 필요하기 때문에 PID 조정기는 모델에 있는 플랜트의 선형화된 근사를 계산합니다. 이 선형화된 모델은 비선형 시스템의 근사이며 지정된 시스템 동작점 주변의 작은 영역에서 유효합니다.

기본적으로 PID 조정기는 Simulink 모델에 지정된 초기 조건을 동작점으로 사용하여 플랜트를 선형화합니다. 선형화된 플랜트에는 특정 순서가 있을 수도 있고, 시간 지연이 포함될 수도 있습니다. PID 조정기는 선형화된 플랜트에 대한 제어기를 설계합니다.

그러나 모델 초기 조건에 의해 정의된 동작점과는 다른 동작점에 대한 PID 제어기를 설계하려는 경우도 간혹 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

  • Simulink 모델은 모델 초기 조건에 의해 지정된 동작점에서 아직 정상 상태에 도달하지 않았으나 사용자가 정상 상태 동작에 대한 제어기를 설계하려고 할 때

  • 이득-스케줄링 응용 분야를 위해 여러 제어기를 설계하고 있으며, 서로 다른 동작점에 대해 각각의 제어기를 설계해야 할 때

이러한 사례에서는 PID 조정기를 사용하여 동작점을 변경합니다. Opening PID Tuner 항목을 참조하십시오.

선형화에 대한 자세한 내용은 비선형 모델 선형화하기 항목을 참조하십시오.

PID 조정 알고리즘

일반적인 PID 조정 목표는 다음과 같습니다.

  • 폐루프 안정성 — 폐루프 시스템의 출력이 유계 입력에 대해 유계 상태로 유지됩니다.

  • 충분한 성능 — 폐루프 시스템이 기준 변동을 추종하고 가능한 한 빠르게 외란을 억제합니다. 루프 대역폭(단위 개루프 이득의 주파수)이 클수록 제어기가 루프의 기준 또는 외란 변동에 빠르게 반응합니다.

  • 충분한 강인성 — 루프 설계에 모델링 오차 또는 시스템 동특성 변동을 허용할 만큼 충분한 이득 여유와 위상 여유가 있습니다.

PID 제어기를 조정하는 MathWorks® 알고리즘으로 성능과 강인성 사이의 균형이 이루어지도록 PID 이득을 조정하여 이러한 목표를 달성합니다. 기본적으로 알고리즘은 플랜트 동특성을 기반으로 교차 주파수(루프 대역폭)를 선택하고 60°의 위상 여유를 목표로 설계합니다. PID 조정기 인터페이스를 사용하여 응답 시간, 대역폭, 과도 응답 또는 위상 여유를 대화형 방식으로 변경하면 이 알고리즘은 새로운 PID 이득을 계산합니다.

조정 알고리즘은 주어진 강인성(최소 위상 여유)에 맞춰 성능의 두 가지 척도인 기준 추종과 외란 제거 사이의 균형이 잡힌 제어기 설계를 선택합니다. 두 가지 성능 척도 중 하나를 우선시하도록 설계 중점을 변경할 수 있습니다. 이렇게 하려면 PID 조정기에서 옵션 대화 상자를 사용합니다.

설계 중점을 변경하면 알고리즘은 기준 추종과 외란 제거 중 하나를 우선시하면서도 동일한 최소 위상 여유가 달성되도록 이득을 조정하려고 시도합니다. 시스템에 조정 가능한 파라미터가 많을수록 PID 알고리즘이 강인성을 희생하지 않으면서 원하는 설계 중점을 달성할 가능성이 높아집니다. 예를 들어, 설계 중점을 설정하는 것은 P 또는 PI 제어기보다 PID 제어기에 더 효과적일 가능성이 큽니다. 모든 경우를 통틀어, 시스템 성능에 대한 미세 조정의 영향은 플랜트의 속성에 따라 크게 달라집니다. 일부 플랜트의 경우 설계 중점을 변경하는 것이 미미한 영향을 미치거나 아무런 영향을 미치지 않습니다.

참고 항목

블록

관련 항목