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Simulink에서 PID 제어기 조정하기

이 예제에서는 PID 조정기를 사용하여 PID Controller 블록을 자동으로 조정하는 방법을 보여줍니다.

PID 조정기 소개

PID 조정기는 Simulink® PID Controller 블록에 빠르고 광범위하게 적용할 수 있는 단일 루프 PID 조정 방법을 제공합니다. 이 방법을 사용하면 PID 제어기 파라미터를 조정하여 원하는 응답 시간을 가진 강인 설계를 구현할 수 있습니다.

PID 조정기를 사용하는 일반적인 설계 워크플로에는 다음 작업이 포함됩니다.

(1) PID 조정기를 실행합니다. 소프트웨어가 실행되면, Simulink 모델로부터 선형 플랜트 모델을 자동으로 계산하여 초기 제어기를 설계합니다.

(2) PID 조정기에서 두 가지 설계 모드로 설계 기준을 직접 조정하는 방식으로 제어기를 조정합니다. 조정기는 시스템을 강인하게 안정화하는 PID 파라미터를 계산합니다.

(3) 설계된 제어기의 파라미터를 PID Controller 블록으로 다시 내보내고 Simulink에서 제어기 성능을 확인합니다.

모델 열기

PID Controller 블록이 있는 엔진 속도 제어 모델을 열고 몇 분 정도 모델을 살펴봅니다.

open_system('scdspeedctrlpidblock')

설계 개요

이 예제에서는 엔진 속도 제어 루프에서 PI 제어기를 설계합니다. 설계의 목표는 Simulink Step 블록 scdspeedctrlpidblock/Speed Reference에서 나오는 기준 신호를 추종하는 것입니다. 설계 요구 사항은 다음과 같습니다.

  • 정착 시간이 5초 미만임

  • 계단 기준 입력에 대한 정상 상태 오차가 0임

이 예제에서는 PID 조정기에서 PI 제어기 scdspeedctrl/PID Controller를 설계하여 피드백 루프를 안정화하고 우수한 기준 추종 성능을 구현합니다.

PID 조정기 열기

PID 조정기를 실행하기 위해 PID Controller 블록을 더블 클릭하여 블록 대화 상자를 엽니다. 기본 탭에서 조정을 클릭합니다.

초기 PID 설계

PID 조정기가 실행되면 제어기에서 바라본 선형화된 플랜트 모델이 계산됩니다. 플랜트 입력과 출력을 자동으로 식별하고 선형화에 현재 동작점을 사용합니다. 플랜트는 임의의 차수를 가질 수 있고 시간 지연을 가질 수 있습니다.

PID 조정기는 성능과 강인성 사이에 합리적인 상호 절충 관계가 이루어지도록 초기 PI 제어기를 계산합니다. 기본적으로 계단 기준 추종 성능이 플롯에 표시됩니다.

다음 그림은 초기 설계가 적용된 PID 조정기 대화 상자를 보여줍니다.

PID 파라미터 표시하기

파라미터 표시를 클릭하여 제어기 파라미터 P와 I, 그리고 성능 및 강인성 측정값 세트를 확인합니다. 이 예제에서 초기 PI 제어기 설계는 2초의 정착 시간을 제공하므로 요구 사항을 충족합니다.

PID 조정기에서 PID 설계 조정하기

기준 추종 응답의 오버슈트는 약 7.5%입니다. 정착 시간 제한에 도달하기까지는 아직 여유가 있으므로 응답 시간을 늘려 오버슈트를 줄일 수 있습니다. 응답 시간 슬라이더를 왼쪽으로 움직여서 폐루프 응답 시간을 늘립니다. 응답 시간을 조정하면 응답 플롯, 제어기 파라미터, 성능 측정값이 업데이트됩니다.

다음 그림은 오버슈트 0, 정착 시간 4초를 갖도록 조정된 PID 설계를 보여줍니다. 설계된 제어기는 사실상 적분만 갖는 제어기가 됩니다.

성능 상호 절충을 통해 PID 설계 완료하기

정착 시간을 2초 미만으로 줄이면서 오버슈트 0을 달성하려면 두 슬라이더를 모두 활용해야 합니다. 정착 시간을 줄이기 위해 제어 응답을 더 빠르게 만들고, 오버슈트를 줄이기 위해 강인성을 늘려야 합니다. 예를 들어 응답 시간을 3.4초에서 1.5초로 줄이고 강인성은 0.6에서 0.72로 늘릴 수 있습니다.

다음 그림은 이 설정을 적용한 폐루프 응답을 보여줍니다.

조정된 파라미터를 PID Controller 블록에 쓰기

선형 플랜트 모델의 제어기 성능이 만족스러우면 이 설계를 비선형 모델에서 테스트할 수 있습니다. 이렇게 하려면 PID 조정기에서 블록 업데이트를 클릭합니다. 그러면 해당 파라미터가 Simulink 모델의 PID Controller 블록에 다시 쓰여집니다.

다음 그림은 업데이트된 PID Controller 블록 대화 상자를 보여줍니다.

완성된 설계

다음 그림은 폐루프 시스템의 응답을 보여줍니다.

이 응답은 새 제어기가 모든 설계 요구 사항을 충족했음을 보여줍니다.

PID Controller 블록이 다중 루프 설계 작업에 포함된 경우에는 제어 시스템 디자이너를 사용하여 PID Controller 블록을 설계할 수도 있습니다. 예제는 Single Loop Feedback/Prefilter Compensator Design (Simulink Control Design) 항목을 참조하십시오.

bdclose('scdspeedctrlpidblock')

참고 항목

관련 항목