신호의 전력 측정하기

신호의 전력은 시간 영역 샘플의 절댓값 제곱합을 신호 길이로 나눈 것으로, RMS 레벨의 제곱과 같습니다. 함수 bandpower를 사용하면 한 번에 신호 전력을 추정할 수 있습니다.

백색 가우스 잡음에 있고 1.2초 동안 1kHz로 샘플링된 단위 처프(Chirp)가 있다고 가정하겠습니다. 처프의 주파수는 1초 후에 초기값 100Hz에서 300Hz로 증가합니다. 잡음은 분산 $$0.01^2$$를 갖습니다. 재현 가능한 결과를 얻기 위해 난수 생성기를 재설정합니다.

N = 1200;
Fs = 1000;
t = (0:N-1)/Fs;

sigma = 0.01;
rng('default')

s = chirp(t,100,1,300)+sigma*randn(size(t));

bandpower로 반환된 전력 추정값이 정의와 일치하는지 확인합니다.

pRMS = rms(s)^2

pRMS = 0.5003

powbp = bandpower(s,Fs,[0 Fs/2])

powbp = 0.5005

obw 함수를 사용하여 신호 전력의 99%를 포함하는 주파수 대역의 폭, 대역의 하한과 상한, 대역의 전력을 추정합니다. 이 함수는 또한 스펙트럼 추정값을 플로팅하고 점유 대역폭에 별도의 표식을 추가합니다.

obw(s,Fs);

[wd,lo,hi,power] = obw(s,Fs);
powtot = power/0.99

powtot = 0.5003

비선형 전력 증폭기는 입력값으로 60Hz 정현파를 받으면 3차 왜곡이 있는 잡음이 있는 신호를 출력합니다. 신호는 2초 동안 3.6kHz로 샘플링됩니다.

Fs = 3600;
t = 0:1/Fs:2-1/Fs;
x = sin(2*pi*60*t);
y = polyval(ones(1,4),x) + randn(size(x));

증폭기로 인해 3차 왜곡이 발생하므로 출력 신호는 다음을 포함할 수 있습니다.

• 입력값과 동일한 주파수 60Hz를 갖는 기본 성분.

• 두 개의 고조파 — 입력 주파수의 두 배인 120Hz와 세 배인 180Hz에 해당하는 주파수 성분.

thd 함수를 사용하여 신호의 스펙트럼을 시각화합니다. 기본파와 고조파에 주석을 표시합니다.

thd(y,Fs);

bandpower를 사용하여 기본파와 고조파에 저장된 전력을 확인합니다. 각각의 값을 총 전력의 백분율과 데시벨 단위로 표현합니다. 값을 테이블로 표시합니다.

pwrTot = bandpower(y,Fs,[0 Fs/2]);

Harmonic = {'Fundamental';'First';'Second'};

Freqs = [60 120 180]';

Power = zeros([3 1]);
for k = 1:3
    Power(k) = bandpower(y,Fs,Freqs(k)+[-10 10]);
end

Percent = Power/pwrTot*100;

inDB = pow2db(Power);

T = table(Freqs,Power,Percent,inDB,'RowNames',Harmonic)

T=3×4 table
                   Freqs     Power     Percent     inDB  
                   _____    _______    _______    _______

    Fundamental      60      1.5777    31.788      1.9804
    First           120     0.13141    2.6476     -8.8137
    Second          180     0.04672    0.9413     -13.305

참고 항목

bandpower | pow2db | pwelch | snr

관련 항목

• 주파수 영역 분석에 대한 실용적 입문