sosfilt

2차(바이쿼드) IIR 디지털 필터링

구문

y = sosfilt(sos,x)

y = sosfilt(sos,x,dim)

설명

y = sosfilt(sos,x)는 2차섹션형(SOS) 디지털 필터 sos를 입력 신호 x에 적용합니다.

• x가 행렬인 경우 함수는 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행하고 각 열에 대해 필터링된 데이터를 반환합니다.

• x가 다차원 배열인 경우 함수는 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행합니다.

y = sosfilt(sos,x,dim)은 차원 dim을 따라 동작합니다.

예제

2차섹션형(SOS) 필터링

chirp.mat를 불러옵니다. 이 파일에는 전력의 대부분이 Fs/4, 즉 나이퀴스트 주파수의 절반보다 큰 영역에 존재하는 신호 y가 포함되어 있습니다. 샘플 레이트는 8192Hz입니다.

load chirp

t = (0:length(y)-1)/Fs;

Fs/4 미만인 신호 성분을 감쇠하는 7차 버터워스 고역통과 필터를 설계합니다. 0.48π rad/sample의 정규화된 차단 주파수를 사용합니다. 2차섹션형(SOS)으로 필터 계수를 표현합니다.

[zhi,phi,khi] = butter(7,0.48,'high');
soshi = zp2sos(zhi,phi,khi);

freqz(soshi)

신호에 필터를 적용합니다. 원래 신호와 고역통과 필터가 적용된 신호를 표시합니다. 두 플롯 모두에 동일한 y축 스케일을 사용합니다.

outhi = sosfilt(soshi,y);

figure
subplot(2,1,1)
plot(t,y)
title('Original Signal')
ys = ylim;

subplot(2,1,2)
plot(t,outhi)
title('Highpass-Filtered Signal')
xlabel('Time (s)')
ylim(ys)

동일한 사양을 갖는 저역통과 필터를 설계합니다. 신호에 필터를 적용하고 그 결과를 원래 신호와 비교합니다. 두 플롯 모두에 동일한 y축 스케일을 사용합니다. 결과는 대부분 잡음입니다.

[zlo,plo,klo] = butter(7,0.48);
soslo = zp2sos(zlo,plo,klo);

outlo = sosfilt(soslo,y);

subplot(2,1,1)
plot(t,y)
title('Original Signal')
ys = ylim;

subplot(2,1,2)
plot(t,outlo)
title('Lowpass-Filtered Signal')
xlabel('Time (s)')
ylim(ys)

입력 인수

sos — 2차섹션형(SOS) 디지털 필터

L×6 행렬

2차섹션형(SOS) 디지털 필터로, L×6 행렬로 지정됩니다. 여기서 L은 2차섹션형(SOS)의 개수입니다. 다음 행렬은

$$\text{sos}=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{01}& b_{11}& b_{21}& 1& a_{11}& a_{21}\\ b_{02}& b_{12}& b_{22}& 1& a_{12}& a_{22}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ b_{0L}& b_{1L}& b_{2L}& 1& a_{1L}& a_{2L}\end{array}\right]$$

다음과 같은 2차섹션형(SOS) 디지털 필터를 나타냅니다.

$$H(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}}}.$$

예: [b,a] = butter(3,1/32); sos = tf2sos(b,a)는 π/32 rad/sample의 정규화된 3dB 주파수를 갖는 3차 버터워스 필터를 지정합니다.

데이터형: single | double

x — 입력 신호

벡터 | 행렬 | N차원 배열

입력 신호로, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 지정됩니다.

예: x = [2 1].*sin(2*pi*(0:127)'./[16 64])는 2채널 정현파를 지정합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 기본적으로 이 함수는 크기가 1보다 큰 x의 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행합니다.

데이터형: single | double

출력 인수

y — 필터링된 신호

벡터 | 행렬 | N차원 배열

필터링된 신호로, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 반환됩니다. y는 x와 크기가 같습니다.

참고 문헌

[1] Bank, Balázs. "Converting Infinite Impulse Response Filters to Parallel Form". IEEE Signal Processing Magazine. Vol. 35, Number 3, May 2018, pp. 124-130.

[2] Orfanidis, Sophocles J. Introduction to Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 입력 2차섹션형(SOS) 필터에 하나 이상의 IIR 하위 섹션이 있는 경우 이 필터는 안정적이어야 합니다. isstable을 사용하여 필터 안정성을 확인합니다.

• sosfilt의 gpuArray 버전은 MATLAB^® 버전과 다른 병렬 알고리즘[1]을 사용합니다. 이 알고리즘은 NaN 또는 Inf 값이 있는 복소수 값 입력에 대해 다른 결과를 제공합니다. 입력 2차섹션형(SOS) 필터에 하나 이상의 IIR 하위 섹션이 있는 경우 다음과 같이 동작합니다.

  • MATLAB 버전에서, NaN 및 Inf는 실수부에만 전파됩니다.

  • gpuArray 버전에서, NaN 및 Inf는 실수부와 허수부 모두에 전파됩니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

filter | medfilt1 | sgolayfilt