sos2tf

디지털 필터의 2차섹션형(SOS) 데이터를 전달 함수 형식으로 변환

구문

[b,a] = sos2tf(sos)

[b,a] = sos2tf(sos,g)

설명

[b,a] = sos2tf(sos)는 sos에 의한 2차섹션형(SOS) 형식으로 기술된 이산시간 시스템의 전달 함수 계수를 반환합니다.

[b,a] = sos2tf(sos,g)는이득이 g이고 sos에 의한 2차섹션형(SOS) 형식으로 기술된 이산시간 시스템의 전달 함수 계수를 반환합니다.

예제

2차섹션형(SOS) 시스템의 전달 함수 표현

간단한 2차섹션형(SOS) 시스템의 전달 함수 표현을 계산합니다.

sos = [1  1  1  1  0 -1; -2  3  1  1 10  1];
[b,a] = sos2tf(sos)

b = 1×5

    -2     1     2     4     1

a = 1×5

     1    10     0   -10    -1

입력 인수

sos — 2차섹션형(SOS) 표현

행렬

2차섹션형(SOS) 표현으로, 행렬로 지정됩니다. sos는 L×6 행렬입니다.

$$\text{sos}=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{01}& b_{11}& b_{21}& 1& a_{11}& a_{21}\\ b_{02}& b_{12}& b_{22}& 1& a_{12}& a_{22}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ b_{0L}& b_{1L}& b_{2L}& 1& a_{1L}& a_{2L}\end{array}\right]$$

행에는 H(z)에 대한 2차섹션형의 분자 계수와 분모 계수인 b_ik와 a_ik가 포함되어 있습니다.

$$H(z)=g{\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k}(z)=g{\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}}.$$

예: [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0]은 0.5π rad/sample의 정규화된 3dB 주파수를 갖는 3차 버터워스 필터를 지정합니다.

데이터형: double
복소수 지원 여부: 예

g — 전체 시스템 이득

실수형 스칼라

전체 시스템 이득으로, 실수형 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

출력 인수

b, a — 전달 함수 계수

행 벡터

전달 함수 계수로, 행 벡터로 반환됩니다. b와 a는 z의 거듭제곱 내림차순으로 저장된 H(z)의 분자 계수와 분모 계수를 포함합니다.

$$H(z)=\frac{B(z)}{A(z)}=\frac{b_1+b_2{z}^{-1}+\cdots +b_{n+1}{z}^{-n}}{a_1+a_2{z}^{-1}+\cdots +a_{m+1}{z}^{-m}}.$$

알고리즘

sos2tf는 conv 함수를 사용하여 모든 분자 및 분모 2차 다항식을 곱합니다. 더 높은 차수의 필터의 경우(예: 8차 이상), 전달 함수를 형성할 때 반올림 오차로 인해 수치적 문제가 발생할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

latc2tf | sos2ss | sos2zp | ss2tf | tf2sos | zp2tf