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marcumq

일반화된 Marcum Q-함수

설명

예제

Q = marcumq(a,b)는 비중심성 파라미터 a와 인수 b에 대해 차수가 1인 Marcum Q-함수를 계산합니다. 차수가 m(m = 1)인 일반화된 Marcum Q-함수를 계산하려면 이 구문을 사용하십시오. 일반화된 Marcum Q-함수에 대한 정의는 일반화된 Marcum Q-함수 항목을 참조하십시오.

Q = marcumq(a,b,m)은 차수가 m인 일반화된 Marcum Q-함수를 계산합니다.

예제

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Marcum Q-함수에 대한 데이터를 생성할 값의 범위를 지정합니다.

b = (0:0.1:10)';

비중심성 파라미터 값 02를 가지면서 차수가 1인 Marcum Q-함수의 값으로 구성된 두 개의 출력 벡터를 생성합니다.

Q1 = marcumq(0,b);
Q2 = marcumq(2,b);

결과로 생긴 Marcum Q-함수를 플로팅합니다.

plot(b,[Q1 Q2])

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line.

입력 인수

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비중심성 파라미터로, 음이 아닌 숫자로 구성된 배열로 지정됩니다.

참고

입력 인수를 배열로 지정하는 경우, 다른 모든 입력 인수를 동일한 크기의 배열 또는 스칼라로 지정해야 합니다. 입력 인수 중 하나라도 스칼라로 지정하면 함수는 다른 입력 인수의 크기와 일치하도록 이 입력 인수를 확장합니다.

데이터형: double

Marcum Q-함수의 인수로, 음이 아닌 숫자로 구성된 배열로 지정됩니다.

데이터형: double

일반화된 Marcum Q-함수의 차수로, 양의 정수로 구성된 배열로 지정됩니다.

데이터형: double

출력 인수

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Marcum Q-함수의 값으로, [0, 1] 범위의 숫자로 구성된 배열로 반환됩니다. 이 출력 인수의 크기는 입력 인수의 크기와 일치합니다.

데이터형: double

세부 정보

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일반화된 Marcum Q-함수

차수가 m인 일반화된 Marcum Q-함수는 다음과 같이 정의됩니다.

Qm(a,b)=1am1bxmexp(x2+a22)Im1(ax)dx,

여기서 Im–1은 m–1차 제1종 변형 베셀 함수입니다.

알고리즘

지정된 입력값에 대해 일반화된 Marcum Q-함수의 값을 계산하기 위해 이 함수는 논문 [3]에서 Shnidman이 설명한 방법을 기반으로 한 계산을 사용합니다. 이 논문에서는 두 가지 오차 기준, 즉 상대 오차 기준과 절대 오차 기준을 설명합니다. 이 함수는 절대 오차 기준을 사용합니다.

참고 문헌

[1] Cantrell, P., and A. Ojha. “Comparison of Generalized Q-function Algorithms (Corresp.).” IEEE® Transactions on Information Theory 33, no. 4 (July 1987): 591–96. https://doi.org/10.1109/TIT.1987.1057323.

[2] Marcum, J. “A Statistical Theory of Target Detection by Pulsed Radar.” IEEE Transactions on Information Theory 6, no. 2 (April 1960): 59–267. https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057560.

[3] Shnidman, D.A. “The Calculation of the Probability of Detection and the Generalized Marcum Q-function,” IEEE Transactions on Information Theory 35, no. 2 (March 1989): 389–400. https://doi.org/10.1109/18.32133.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2008a에 개발됨

참고 항목