ellipord

타원 필터의 최소 차수

구문

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

설명

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)는 통과대역 리플이 Rp dB보다 크지 않고 저지대역 감쇠량이 최소 Rs dB인 디지털 타원 필터의 최소 차수 n을 반환합니다. Wp와 Ws는 각각 이 필터의 통과대역 경계 주파수와 저지대역 경계 주파수입니다. 이러한 주파수는 0 ~ 1에서 정규화된 주파수이며 여기서 1은 π rad/sample에 해당합니다. 이에 대응하는 차단 주파수 Wn의 스칼라(또는 벡터)도 반환됩니다. 타원 필터를 설계하려면 출력 인수 n과 Wn을 ellip에 대한 입력값으로 사용하십시오.

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')는 아날로그 타원 필터에 대한 최소 차수 n과 차단 주파수 Wn을 구합니다. 주파수 Wp와 Ws를 초당 라디안 단위로 지정합니다. 통과대역이나 저지대역은 무한대일 수 있습니다.

예제

저역통과 타원 필터 차수

1000Hz 데이터에 대해, 0Hz부터 40Hz까지의 통과대역 리플이 3dB보다 작게 정의되고 150Hz부터 나이퀴스트 주파수 500Hz까지의 저지대역 리플이 최소 60dB로 정의된 저역통과 필터를 설계합니다. 필터 차수와 차단 주파수를 구합니다.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 4

Wp = 0.0800

2차섹션형(SOS)으로 필터를 지정하고 주파수 응답을 플로팅합니다.

[z,p,k] = ellip(n,Rp,Rs,Wp);
sos = zp2sos(z,p,k);
freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Elliptic Lowpass Filter',n))

대역통과 타원 필터 차수

통과대역 리플이 최대 3dB이고 저지대역 감쇠량이 최소 40dB인 60Hz ~ 200Hz의 통과대역을 갖는 대역통과 필터를 설계합니다. 샘플링 레이트를 1kHz로 지정합니다. 통과대역의 양쪽 모두에서 50Hz의 저지대역 너비를 갖습니다. 필터 차수와 차단 주파수를 구합니다.

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;

[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 5

Wp = 1×2

    0.1200    0.4000

2차섹션형(SOS)으로 필터를 지정하고 주파수 응답을 플로팅합니다.

[z,p,k] = ellip(n,Rp,Rs,Wp);
sos = zp2sos(z,p,k);

freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Elliptic Bandpass Filter',n))

입력 인수

Wp — 통과대역 코너 (차단) 주파수

스칼라 | 요소를 2개 가진 벡터

통과대역 코너 (차단) 주파수로, 0에서 1 사이의 값을 갖는 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 1은 정규화된 나이퀴스트 주파수 π rad/sample에 해당합니다.

• Wp와 Ws가 모두 스칼라이고 Wp < Ws인 경우 ellipord는 저역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 Ws ~ 1이고, 통과대역 범위는 0 ~ Wp입니다.

• Wp와 Ws가 모두 스칼라이고 Wp > Ws인 경우 ellipord는 고역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 0 ~ Ws이고, 통과대역 범위는 Wp ~ 1입니다.

• Wp와 Ws가 모두 벡터이고 Ws로 지정된 구간에 Wp(Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2))로 지정된 구간이 포함된 경우, ellipord는 대역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 0 ~ Ws(1), Ws(2) ~ 1입니다. 통과대역 범위는 Wp(1) ~ Wp(2)입니다.

• Wp와 Ws가 모두 벡터이고 Wp로 지정된 구간에 Ws(Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2))로 지정된 구간이 포함된 경우, ellipord는 대역저지 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 Ws(1) ~ Ws(2)입니다. 통과대역 범위는 0 ~ Wp(1), Wp(2) ~ 1입니다.

데이터형: single | double

참고

필터 사양이 각 통과대역 또는 저지대역에서 리플이 서로 같지 않은 대역통과 필터 또는 대역저지 필터를 필요로 할 경우, 별도의 저역통과 필터와 고역통과 필터를 설계하고 두 필터를 함께 종속적으로 연결하십시오.

Ws — 저지대역 코너 주파수

스칼라 | 요소를 2개 가진 벡터

저지대역 코너 주파수로, 0에서 1 사이의 값을 갖는 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 1은 정규화된 나이퀴스트 주파수 π rad/sample에 해당합니다.

데이터형: single | double

Rp — 통과대역 리플

스칼라

통과대역 리플로, dB를 단위로 하는 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Rs — 저지대역 감쇠량

스칼라

저지대역 감쇠량으로, dB를 단위로 하는 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

n — 가장 낮은 필터 차수

정수 스칼라

가장 낮은 필터 차수로, 정수 스칼라로 반환됩니다.

Wn — 차단 주파수

스칼라 | 벡터

차단 주파수로, 스칼라 또는 벡터로 반환됩니다.

알고리즘

ellipord는 [1]에 설명된 타원 저역통과 필터의 차수 예측 공식을 사용합니다. 이 함수는 아날로그 영역에서 아날로그 필터와 디지털 필터 모두에 적용되는 계산을 수행합니다. 디지털 필터의 경우 차수와 고유 주파수를 추정하기 전에 주파수 파라미터를 s 영역으로 변환한 후 이를 다시 z 영역으로 변환합니다.

ellipord는 처음에 원하는 필터의 통과대역 주파수를 1 rad/s(저역통과 필터와 고역통과 필터의 경우) 및 -1 rad/s와 1 rad/s(대역통과 필터와 대역저지 필터의 경우)로 변환함으로써 저역통과 필터 프로토타입을 개발합니다. 그런 다음, 저역통과 필터가 저지대역 사양을 충족하는 데 필요한 최소 차수를 계산합니다.

참고 문헌

[1] Rabiner, Lawrence R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

모든 입력값은 상수여야 합니다. 표현식이나 변수도 값이 변경되지 않을 경우 허용됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

buttord | cheb1ord | cheb2ord | ellip