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ellipap

타원 아날로그 저역통과 필터 프로토타입

설명

예제

[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)Rp dB의 통과대역 리플과 통과대역 피크 값을 기준으로 Rs dB 감쇠된 저지대역을 갖는 n차 타원 아날로그 저역통과 필터 프로토타입의 영점, 극점, 이득을 반환합니다.

예제

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5dB의 통과대역 리플과 50dB의 저지대역 감쇠량을 갖는 6차 타원 아날로그 저역통과 필터를 설계합니다.

[z,p,k] = ellipap(6,5,50);

영점-극점-이득 필터 파라미터를 전달 함수 형식으로 변환하고 필터의 주파수 응답을 표시합니다.

[b,a] = zp2tf(z,p,k);
freqs(b,a)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with xlabel Frequency (rad/s), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with xlabel Frequency (rad/s), ylabel Magnitude contains an object of type line.

입력 인수

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필터 차수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

통과대역 리플로, 양의 스칼라(단위: 데시벨)로 지정됩니다.

데이터형: double

피크 통과대역 값을 기준으로 한 저지대역 감쇠량으로, 양의 스칼라(단위: 데시벨)로 지정됩니다.

데이터형: double

출력 인수

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필터의 영점으로, 길이가 n인 열 벡터로 반환됩니다. n이 홀수이면 z의 길이는 n – 1입니다.

필터의 극점으로, 길이가 n인 열 벡터로 반환됩니다.

필터의 이득으로, 스칼라로 반환됩니다.

알고리즘

ellipap 함수는 [1]에 설명된 알고리즘을 사용합니다. 이 알고리즘은 ellipke를 사용하여 제1종 완전 타원 적분을 계산하고 ellipj를 사용하여 야코비 타원 함수를 계산합니다. 이 함수는 정규화된 결과를 얻기 위해 타원 필터의 통과대역 경계 각주파수 ω0을 1로 설정합니다. 통과대역 경계 각주파수는 통과대역이 끝나고 필터의 크기 응답이 10-Rp/20이 되는 주파수입니다.

분해된 영점-극점 형식의 전달 함수는 다음과 같습니다.

H(s)=z(s)p(s)=k(sz1)(sz2)(szN)(sp1)(sp2)(spM)

타원 필터는 버터워스 필터와 체비쇼프 필터보다 더욱 가파른 롤오프 특성을 제공하지만, 통과대역과 저지대역 모두에서 등리플입니다. 네 가지 고전적인 필터 유형 중 타원 필터는 주어진 일련의 필터 성능 사양을 대개 가장 낮은 필터 차수로 충족합니다.

참고 문헌

[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.

확장 기능

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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