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PMSM

정현파 플럭스 분포를 갖는 영구 자석 동기 모터

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Electromechanical / Permanent Magnet

설명

PMSM 블록은 3상 와이 권선 고정자가 있는 영구 자석 동기 모터를 모델링합니다. 다음 그림은 이 고정자 권선에 대한 등가 전기 회로를 보여줍니다.

이 블록에 대해 다양한 내장 파라미터화를 선택할 수 있습니다. 자세한 내용은 미리 정의된 파라미터화 섹션을 참조하십시오.

모터 구성

다음 그림은 회전자에 단일 극쌍이 있는 모터 구성을 보여줍니다.

영구 자석은 회전자 각도를 기반으로 플럭스의 정현파적 변화율을 일으키는 회전자 자기장을 생성합니다.

좌표축 규칙에 따라 회전자 각도 정의 파라미터를 a상 자기축과 d축 간의 각도로 설정하면 회전자 기계각 θ_r이 0일 때 a상과 영구 자석 플럭스가 정렬됩니다. 회전자 각도 정의 파라미터를 a상 자기축과 q축 간의 각도로 설정하면 회전자 기계각은 a상 자기적 축과 회전자 q축 간의 각도입니다.

방정식

고정자 권선 양단 간의 전압은 다음과 같습니다.

$$\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{R}_s& 0& 0\\ 0& R_s& 0\\ 0& 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{d{\psi }_a}{dt}\\ \frac{d{\psi }_b}{dt}\\ \frac{d{\psi }_c}{dt}\end{array}\right],$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• v_a, v_b, v_c는 고정자 권선 양단 간의 개별 상 전압입니다.

• R_s는 각 고정자 권선의 등가 저항입니다.

• i_a, i_b, i_c는 고정자 권선에 흐르는 전류입니다.

• $$\frac{d{\psi }_a}{dt},$$, $$\frac{d{\psi }_b}{dt},$$, $$\frac{d{\psi }_c}{dt}$$는 각 고정자 권선에서의 자기 플럭스의 변화율입니다.

영구 자석과 3개의 권선은 각 권선과 쇄교하는 총 플럭스에 영향을 미칩니다. 총 플럭스는 다음과 같습니다.

$$\left[\begin{array}{c}{\psi }_a\\ {\psi }_b\\ {\psi }_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{aa}& L_{ab}& L_{ac}\\ L_{ba}& L_{bb}& L_{bc}\\ L_{ca}& L_{cb}& L_{cc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\psi }_{am}\\ {\psi }_{bm}\\ {\psi }_{cm}\end{array}\right],$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• ψ_a, ψ_b, ψ_c는 각 고정자 권선과 쇄교하는 총 플럭스입니다.

• L_aa, L_bb, L_cc는 고정자 권선의 자체 인덕턴스입니다.

• L_ab, L_ac, L_ba 등은 고정자 권선의 상호 인덕턴스입니다.

• ψ_am, ψ_bm, ψ_cm은 고정자 권선과 쇄교하는 영구 자석 플럭스입니다.

고정자 권선의 인덕턴스는 회전자 전기각의 함수이며 다음으로 정의됩니다.

${\theta }_e=N{\theta }_r+rotoroffset$

$L_{aa}=L_s+L_m\text{cos}(2{\theta }_e)$

$L_{bb}=L_s+L_m\text{cos}(2\left({\theta }_e-2\pi /3\right))$

$L_{cc}=L_s+L_m\text{cos}(2\left({\theta }_e+2\pi /3\right))$

$$L_{ab}=L_{ba}=-M_s-L_m\cos \left(2\left({\theta }_e+\pi /6\right)\right)$$

$L_{bc}=L_{cb}=-M_s-L_m\cos \left(2\left({\theta }_e+\pi /6-2\pi /3\right)\right)$

$L_{ca}=L_{ac}=-M_s-L_m\cos \left(2\left({\theta }_e+\pi /6+2\pi /3\right)\right)$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• θ_r은 회전자 기계각입니다.

• θ_e는 회전자 전기각입니다.

• rotor offset은 d축을 기준으로 회전자 전기각을 정의하는 경우 0이고 q축을 기준으로 회전자 전기각을 정의하는 경우 -pi/2입니다.

• L_s는 위상당 고정자 자체 인덕턴스입니다. 이 값은 고정자 권선 각각의 평균 자체 인덕턴스입니다.

• L_m은 고정자 인덕턴스 변동입니다. 이 값은 회전자 각도의 변화에 따라 자체 인덕턴스와 상호 인덕턴스가 변동하는 양입니다.

• M_s는 고정자 상호 인덕턴스입니다. 이 값은 고정자 권선 간의 평균 상호 인덕턴스입니다.

권선 a와 쇄교하는 영구 자석 플럭스는 θ_e = 0°이고 θ_e = 90°일 때 최대입니다. 따라서 쇄교하는 모터 플럭스는 다음으로 정의됩니다.

$$\left[\begin{array}{c}{\psi }_{am}\\ {\psi }_{bm}\\ {\psi }_{cm}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\psi }_m\cos {\theta }_e\\ {\psi }_m\cos \left({\theta }_e-2\pi /3\right)\\ {\psi }_m\cos \left({\theta }_e+2\pi /3\right)\end{array}\right]$$

여기서 ψ_m은 영구 자석 쇄교 자속입니다.

단순화된 전기 방정식

Park 변환을 블록 전기 방정식에 적용하면 회전자 각도와 무관한, 토크에 대한 표현식이 생성됩니다.

Park 변환은 다음으로 정의됩니다.

$P=2/3\left[\begin{array}{ccc}\cos {\theta }_e& \cos \left({\theta }_e-2\pi /3\right)& \cos \left({\theta }_e+2\pi /3\right)\\ -\sin {\theta }_e& -\sin \left({\theta }_e-2\pi /3\right)& -\sin \left({\theta }_e+2\pi /3\right)\\ 0.5& 0.5& 0.5\end{array}\right]$

여기서 θ_e는 Nθ_r로 정의된 전기각입니다. N은 극쌍 개수입니다.

고정자 권선 전압 및 전류에 대해 Park 변환을 사용하면 이러한 전압 및 전류는 다음과 같이 회전자 각도에 독립적인 dq0 프레임으로 변환됩니다.

$$\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\\ v_0\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]$$

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ i_0\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

Park 변환을 처음 두 전기 방정식에 적용하면 블록 동작을 정의하는 다음 방정식이 생성됩니다.

$v_d=R_s{i}_d+L_d\frac{d{i}_d}{dt}-N\omega i_q{L}_q$

$v_q=R_s{i}_q+L_q\frac{d{i}_q}{dt}+N\omega (i_d{L}_d+{\psi }_m)$

$v_0=R_s{i}_0+L_0\frac{d{i}_0}{dt}$

$T=\frac{3}{2}N\left(i_q\left(i_d{L}_d+{\psi }_m\right)-i_d{i}_q{L}_q\right)$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• L_d = L_s + M_s + 3/2 L_m입니다. L_d는 고정자 d축 인덕턴스입니다.

• L_q = L_s + M_s − 3/2 L_m입니다. L_q는 고정자 q축 인덕턴스입니다.

• L₀ = L_s – 2M_s입니다. L₀은 고정자 제로-시퀀스 인덕턴스입니다.

• ω는 회전자의 회전 기계 속도입니다.

• N은 회전자 영구 자석 극쌍 개수입니다.

• T는 회전자 토크입니다. 토크는 모터 케이스(블록 물리 포트 C)에서 모터 회전자(블록 물리 포트 R)로 흐릅니다.

PMSM 블록은 Park 변환의 원래 비직교 구현을 사용합니다. 대체 구현을 적용하려고 하면 dq0 전압 및 전류에 대해 다른 결과가 나옵니다.

대체 쇄교 자속 파라미터화

영구 자석 쇄교 자속 파라미터를 사용하면 모터 데이터시트에 일반적으로 나와 있는 역기전력 상수 또는 토크 상수를 사용하여 모터를 파라미터화할 수 있습니다.

역기전력 상수는 각 위상의 per-unit 회전 속도에서 영구 자석에 의해 유도되는 피크 전압입니다. 피크 영구 자석 쇄교 자속과 역기전력 간의 관계는 다음과 같습니다.

$$k_e=N{\psi }_m.$$

한 위상에 대한 역기전력 e_ph는 다음과 같습니다.

$$e_{ph}=k_e\omega .$$

토크 상수는 각 위상의 per-unit 전류에 의해 유도되는 피크 토크입니다. SI 단위로 둘 모두를 표현할 경우, 역기전력 상수와 수치적으로 동일한 값입니다.

$$k_t=N{\psi }_m.$$

L_d=L_q이고 모든 3상의 전류가 평형을 이룰 경우, 결합된 토크 T는 다음과 같습니다.

$$T=\frac{3}{2}{k}_t{i}_q=\frac{3}{2}{k}_t{I}_{pk},$$

여기서 I_pk는 3개 권선에서의 피크 전류입니다.

인자 3/2은 모든 위상에서 발생하는 토크의 정상 상태 합에서 비롯된 것입니다. 따라서 토크 상수 k_t는 다음과도 같습니다.

$$k_t=\frac{2}{3}\left(\frac{T}{I_{pk}}\right),$$

여기서 T는 피크 선 전압이 I_pk인 평형 3상 전류로 테스트할 때 측정된 총 토크입니다. RMS 선 전류는 다음과 같습니다.

$$k_t=\frac{\sqrt{2}}{3}\frac{T}{i_{line,rms}}.$$

철손 계산

철손은 2개의 항으로 나뉩니다. 하나는 주된 자화 경로를 표현하고 다른 하나는 약계자 동작 중에 활성화되는 치(tooth) 간 팁 경로를 표현합니다. 철손 모델은 Mellor[3]의 연구 결과를 기반으로 합니다.

주된 자화 경로를 표현하는 항은 다음과 같이 유도된 RMS 선-중성점 고정자 전압 $$V_{m_{rms}}^{}$$에 따라 달라집니다.

$$P_{OC}\left(V_{m_{rms}}^{}\right)=\frac{a_h}{k}{V}_{m_{rms}}^{}+\frac{a_j}{k^2}{V}_{m_{rms}}^2+\frac{a_{ex}}{k^{1.5}}{V}_{m_{rms}}^{1.5}$$

이는 무부하 동작 시 우세 항입니다. k는 Hz당 RMS 볼트 관련 역기전력 상수입니다. $$k=V_{m_{rms}}^{}/f$$로 정의되며, 여기서 f는 전기 주파수입니다. 우변에 있는 첫 번째 항은 자기 히스테리시스 손실이고, 두 번째 항은 와전류 손실이고, 세 번째 항은 초과 손실입니다. 분자에 표시된 3개의 계수는 사용자가 제공하는 개방 회로 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실 값에서 유도됩니다.

치(tooth) 간 팁 경로를 표현하는 항은 자기를 소거하는 자기장이 설정되었을 때 중요해지며 유한요소해석 단락 회로 테스트에서 결정될 수 있습니다. 이는 다음과 같이 치(tooth) 간 팁 플럭스와 관련된 RMS 기전력 $$V_{d_{rms}}^{*}$$에 따라 달라집니다.

$$P_{SC}\left(V_{d_{rms}}^{*}\right)=\frac{b_h}{k}{V}_{d_{rms}}^{*}+\frac{b_j}{k^2}{V}_{d_{rms}}^{*2}+\frac{b_{ex}}{k^{1.5}}{V}_{d_{rms}}^{*1.5}$$

3개의 분자 항은 사용자가 제공하는 단락 회로 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실 값에서 유도됩니다.

미리 정의된 파라미터화

PMSM 블록에 사용 가능한 여러 내장 파라미터화가 있습니다.

이 사전 파라미터화 데이터를 사용하면 특정 공급업체별 컴포넌트를 표현하도록 블록을 설정할 수 있습니다. 이러한 영구 자석 동기 모터의 파라미터화는 제조업체 데이터시트와 일치합니다. 미리 정의된 파라미터화를 불러오려면 PMSM 블록을 더블 클릭하고 선택한 부품 파라미터의 <선택하려면 클릭> 하이퍼링크를 클릭하고 블록 파라미터화 관리자 창에 있는 사용 가능한 컴포넌트 목록에서 사용하려는 부품을 선택합니다.

참고

Simscape™ 컴포넌트의 미리 정의된 파라미터화는 각각의 파라미터 값에 대해 사용 가능한 데이터 소스를 사용합니다. 공학적 판단과 가정 단순화를 통해 누락된 데이터를 채우게 됩니다. 결과적으로, 시뮬레이션된 물리적 동작과 실제 물리적 동작 간에 편차가 있을 수 있습니다. 정확도를 보장하기 위해, 경험적 데이터와 비교하여 시뮬레이션된 동작을 검증하고 필요에 따라 컴포넌트 모델을 세부 조정하십시오.

사전 파라미터화에 대한 자세한 내용과 사용 가능한 컴포넌트의 목록에 대해서는 List of Pre-Parameterized Components 항목을 참조하십시오.

열 효과 모델링

전력을 열로 변환하는 손실의 효과를 모델링하기 위해 열 포트를 노출할 수 있습니다. 열 포트를 노출하려면 모델링 옵션 파라미터를 다음 중 하나로 설정합니다.

• 열 포트 없음 — 블록이 고정자 권선과 연결되는 확장 전기 에너지 보존 포트를 포함하지만 열 포트는 포함하지 않습니다.

• 열 포트 표시 — 블록이 각각의 권선과 회전자에 대해 고정자 권선 및 열 에너지 보존 포트와 연결되는 확장 전기 에너지 보존 포트를 포함합니다.

액추에이터 블록에서의 열 포트 사용에 대한 자세한 내용은 Simulating Thermal Effects in Rotational and Translational Actuators 항목을 참조하십시오.

변수

시뮬레이션 전에 블록 변수의 우선 순위와 초기 목표값을 설정하려면 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터에서 초기 목표값 섹션을 사용합니다. 자세한 내용은 Set Priority and Initial Target for Block Variables 항목을 참조하십시오.

공칭값은 모델에서 변수의 예상 크기를 지정하는 방법을 제공합니다. 공칭값을 기반으로 시스템 스케일링을 사용하면 시뮬레이션 강인성이 향상됩니다. 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터에서의 공칭 값 섹션을 비롯한 다른 소스를 사용하여 공칭 값을 지정할 수 있습니다. 자세한 내용은 System Scaling by Nominal Values 항목을 참조하십시오.

예제

전력 보조 조향

이 예제에서는 전력 보조 자동차 조향 장치에서 운전자가 가하는 힘을 증대하기 위해 영구자석 동기모터(PMSM)를 사용하는 방법을 보여줍니다.

모델 열기

Faulted PMSM

Model a faulted permanent magnet synchronous motor (PMSM) using Simscape™ Electrical™. Normally when modeling a PMSM, you can represent each winding as a single entity with associated inductance, induced back electromotive force (EMF), and mutual inductive coupling to adjacent windings. However, when a winding fault occurs, the single entity assumption breaks down. To correctly capture the resulting dynamics, you have to model the motor at a winding slot level. This requires modeling in the magnetic domain.

모델 열기

3상 PMSM 드라이브

이 예제에서는 와이 권선 및 델타 권선 구성의 PMSM(영구 자석 동기기)과 일반적인 하이브리드 차량에 사용할 수 있는 크기의 인버터를 보여줍니다. 인버터는 차량 배터리에 직접 연결되지만 그 사이에 DC-DC 컨버터 단계를 구현할 수도 있습니다. 이 모델은 원하는 성능을 얻을 수 있는 아키텍처와 이득을 선택하여 PMSM 제어기를 설계하는 데 사용할 수 있습니다. IGBT 턴온과 IGBT 턴오프의 타이밍을 확인하기 위해 IGBT 소자를 보다 상세한 N-Channel IGBT 블록으로 대체할 수 있습니다. 완전한 차량 모델링을 위해 Motor & Drive(System Level) 블록을 사용하여 에너지 기반 모델로 PMSM, 인버터, 제어기를 추상화할 수 있습니다. Gmin 저항기는 매우 작은 접지 컨덕턴스를 제공하며, 이는 가변 스텝 솔버 사용 시 모델의 수치적 속성을 향상시킵니다.

모델 열기

Parameterize a Permanent Magnet Synchronous Motor

Estimate the back EMF and torque constants of a blackbox permanent magnet synchronous motor (PMSM) with an unknown flux linkage. You can use either the back EMF or torque constant to describe the flux linkage and parameterize a Simscape™ Electrical™ PMSM block. This parameterization allows you to accurately replicate the blackbox motor's behavior in simulation.

모델 열기

열 모델에서의 3상 PMSM 드라이브

이 예제에서는 영구 자석 동기기(PMSM)와 일반적인 하이브리드 차량에 사용할 수 있는 크기의 인버터를 보여줍니다. PMSM은 열 모델과 경험적 철손을 포함하고 있습니다. 인버터는 차량 배터리에 직접 연결되지만 그 사이에 DC-DC 컨버터 단계를 구현할 수도 있습니다. 이 모델은 원하는 성능을 얻을 수 있는 아키텍처와 이득을 선택하여 PMSM 제어기를 설계하는 데 사용할 수 있습니다. 고정자 권선과 회전자의 초기 온도는 섭씨 25도로 설정됩니다. 주변 온도는 섭씨 27도입니다. Scopes 서브시스템은 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있는 스코프를 포함합니다.

모델 열기

포트

보존

~ — 3상 포트

전기

확장 가능한 3상 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 복합 3상 포트로 설정합니다.

a — a상

전기

a상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로 설정합니다.

b — b상

전기

b상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로 설정합니다.

c — c상

전기

c상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로 설정합니다.

n — 중성 위상

전기

중성 위상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 권선 유형을 와이 권선으로 설정하고 제로-시퀀스를 포함으로 설정합니다.

R — 모터 회전자

기계

모터 회전자와 연결되는 회전 기계 에너지 보존 포트입니다.

C — 모터 케이스

기계

모터 케이스와 연결되는 회전 기계 에너지 보존 포트입니다.

HA — 권선 A 열 포트

열

권선 A와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

HB — 권선 B 열 포트

열

권선 B와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

HC — 권선 C 열 포트

열

권선 C와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

HR — 회전자 열 포트

열

회전자와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

파라미터

선택한 부품 — 미리 정의된 파라미터화 옵션

<선택하려면 클릭> (디폴트 값)

특정 공급업체별 컴포넌트를 표현하기 위해 블록을 파라미터화하는 옵션입니다. <선택하려면 클릭> 하이퍼링크를 클릭하여 블록 파라미터화 관리자 창을 엽니다. 블록 파라미터화 관리자 창에 대한 자세한 내용은 Load Predefined Parameterizations 항목을 참조하십시오.

모델링 옵션 — 열 포트 사용 여부

열 포트 없음 (디폴트 값) | 열 포트 표시

블록의 열 포트를 사용하고 전력을 열로 변환하는 손실의 효과를 모델링할지 여부입니다.

기본

전기 연결 — 전기 연결

복합 3상 포트 (디폴트 값) | 확장 3상 포트

복합 3상 포트 또는 확장 3상 포트를 포함할지 여부입니다.

권선 유형 — 권선 구성

와이 권선 (디폴트 값) | 델타 권선

다음과 같은 권선 구성을 선택합니다.

• 와이 권선 — 권선이 와이 권선입니다.

• 델타 권선 — 권선이 델타 권선입니다. a상은 포트 a와 포트 b 사이에 연결되고, b상은 포트 b와 포트 c 사이에 연결되고, c상은 포트 c와 포트 a 사이에 연결됩니다.

모델링 충실도 — 모델링 충실도

상수 Ld, Lq 및 PM (디폴트 값) | 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM

다음과 같은 모델링 충실도를 선택합니다.

• 상수 Ld, Lq 및 PM — Ld 값, Lq 값, PM 값은 상수이며 각각의 해당 파라미터로 정의됩니다.

• 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM — Ld 값, Lq 값, PM 값은 다음과 같이 DQ 전류 룩업 테이블에서 온라인으로 계산됩니다.

  $$L_d=f_1(i_d,i_q)$$

  $$L_d=f_2(i_d,i_q)$$

  $${\lambda }_{PM}=f_2(i_d,i_q)$$

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정합니다.

극쌍 개수 — 극쌍 개수

6 (디폴트 값)

회전자의 영구 자석 극쌍 개수입니다.

영구 자석 쇄교 자속 파라미터화 — 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화

쇄교 자속 지정 (디폴트 값) | 토크 상수 지정 | 역기전력 상수 지정

쇄교 자속 지정, 토크 상수 지정 또는 역기전력 상수 지정을 선택합니다.

영구 자석 쇄교 자속 — 영구 자석 쇄교 자속

0.03 Wb (디폴트 값)

고정자 권선에서의 피크 영구 자석 쇄교 자속입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화를 쇄교 자속 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

토크 상수 — 토크 상수

0.18 N*m/A (디폴트 값)

고정자 권선에서의 토크 상수입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화를 토크 상수 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

역기전력 상수 — 역기전력 상수

0.18 V*s/rad (디폴트 값)

고정자 권선에서의 역기전력 상수입니다.

참고

역기전력 상수는 각 위상의 per-unit 회전 속도에서 영구 자석에 의해 유도되는 피크 전압입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화를 역기전력 상수 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

고정자 파라미터화 — 고정자 파라미터화

Ld, Lq 및 L0 지정 (디폴트 값) | Ls, Lm 및 Ms 지정

Ld, Lq 및 L0 지정 또는 Ls, Lm 및 Ms 지정을 선택합니다.

고정자 d축 인덕턴스, Ld — 고정자 d축 인덕턴스

0.00022 H (디폴트 값)

D축 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

고정자 q축 인덕턴스, Lq — 고정자 q축 인덕턴스

0.00022 H (디폴트 값)

Q축 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

직접 축 전류 벡터, iD — 직접 축 전류 벡터

[-200, 0, 200] A (디폴트 값)

직접 축 전류 벡터, iD입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

직교 축 전류 벡터, iQ — 직교 축 전류 벡터

[-200, 0, 200] A (디폴트 값)

직교 축 전류 벡터, iQ입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

Ld 행렬, Ld(id,iq) — Ld 행렬

0.0002 * ones(3, 3) H (디폴트 값)

Ld 행렬입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

Lq 행렬, Lq(id,iq) — Lq 행렬

0.0002 * ones(3, 3) H (디폴트 값)

Lq 행렬입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정합니다.

영구 자석 쇄교 자속, PM(id,iq) — 영구 자석 쇄교 자속

0.1 * ones(3, 3) Wb (디폴트 값)

영구 자석 쇄교 자속입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 다음과 같이 설정합니다.

• 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정

• 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정

• 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화를 쇄교 자속 지정으로 설정

토크 상수 행렬, kt(id,iq) — 힘 상수 행렬

0.18 * ones(3, 3) N*m/A (디폴트 값)

토크 상수 행렬입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 다음과 같이 설정합니다.

• 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정

• 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정

• 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화를 토크 상수 지정으로 설정

역기전력 상수 행렬, ke(id,iq) — 영구 자석 쇄교 자속

0.18 * ones(3, 3) V/(rad/s) (디폴트 값)

역기전력 상수 행렬입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 다음과 같이 설정합니다.

• 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정

• 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld, Lq 및 PM으로 설정

• 영구 자석 쇄교 자속 파라미터화를 역기전력 상수 지정으로 설정

고정자 제로-시퀀스 인덕턴스, L0 — 고정자 제로-시퀀스 인덕턴스

0.00016 H (디폴트 값)

제로-시퀀스 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 다음 중 하나를 수행합니다.

• 권선 유형은 와이 권선으로, 제로-시퀀스는 포함으로, 고정자 파라미터화는 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정합니다.

• 권선 유형은 델타 권선으로, 고정자 파라미터화는 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정합니다.

위상당 고정자 자체 인덕턴스, Ls — 위상당 고정자 자체 인덕턴스

0.0002 H (디폴트 값)

3개의 고정자 권선 각각의 평균 자체 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ls, Lm 및 Ms 지정으로 설정합니다.

고정자 인덕턴스 변동, Lm — 고정자 인덕턴스 변동

-0.0002 H (디폴트 값)

이 값은 회전자 각도에 따라 고정자 권선의 자체 인덕턴스와 상호 인덕턴스가 변동하는 양입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ls, Lm 및 Ms 지정으로 설정합니다.

고정자 상호 인덕턴스, Ms — 고정자 상호 인덕턴스

0.00002 H (디폴트 값)

고정자 권선 간의 평균 상호 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ls, Lm 및 Ms 지정으로 설정합니다.

위상당 고정자 저항, Rs — 위상당 고정자 저항

0.013 Ohm (디폴트 값)

고정자 권선 각각의 저항입니다.

제로-시퀀스 — 제로-시퀀스 옵션입니다.

포함 (디폴트 값) | 제외

제로 시퀀스 항을 포함하거나 제외하는 옵션입니다.

• 포함 — 제로 시퀀스 항을 포함합니다. 모델 충실도의 우선 순위를 지정하려면 이 디폴트 설정을 사용합니다. 다음의 경우 이 옵션을 사용하십시오.

  • 분할 솔버를 사용하는 시뮬레이션에서 오류가 발생합니다. 자세한 내용은 Increase Simulation Speed Using the Partitioning Solver 항목을 참조하십시오.

  • 임피던스 설정에서 제로-시퀀스 파라미터를 노출합니다.

• 제외 — 제로 시퀀스 항을 제외합니다. 데스크탑 시뮬레이션이나 실시간 배포의 경우에 시뮬레이션 속도의 우선 순위를 지정하려면 이 옵션을 선택합니다.

종속 관계

이 파라미터는 권선 유형 파라미터를 와이 권선으로 설정한 경우에만 표시됩니다.

회전자 각도 정의 — 회전자 각도 측정에 대한 기준점

Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis (디폴트 값) | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

회전자 각도 측정의 기준점입니다. 모터 구성 그림은 디폴트 값 a상 자기축과 d축 간의 각도를 보여줍니다. 이 값을 선택하면 회전자 각도가 0일 때 화전자와 a상 플럭스가 정렬됩니다.

a상 자기축과 q축 간의 각도를 선택하면 a상 전류는 회전자 각도가 0일 때 최대 토크를 생성합니다.

철손

모델 — 철손 계산 사용

없음 (디폴트 값) | 경험적

철손 계산 모델을 지정합니다.

개방 회로 철손, [P_hysteresis P_eddy P_excess] — 개방 회로 철손

[0, 0, 0] W (디폴트 값)

손실이 결정되는 전기 주파수에 의해 지정된 주파수에서 각각 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실로 인한 개방 회로 철손으로 구성된 길이가 3인 행 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

단락 회로 철손, [P_hysteresis P_eddy P_excess] — 단락 회로 철손

[0, 0, 0] W (디폴트 값)

손실이 결정되는 전기 주파수에 의해 지정된 주파수에서 각각 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실로 인한 단락 회로 철손으로 구성된 길이가 3인 행 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

손실이 결정되는 전기 주파수 — 손실이 결정되는 전기 주파수

60Hz (디폴트 값)

개방 회로 철손과 단락 회로 철손이 측정되는 전기 주파수입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

단락 회로 철손에 대한 단락 회로 RMS 전류 — 단락 회로 철손에 대한 단락 회로 RMS 전류

95 A (디폴트 값)

단락 회로 손실 측정 시 결과로 생성된 단락 회로 RMS 위상 전류입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

기계

회전자 관성 — 회전자 관성

0.01 kg*m^2 (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

병진 기계 포트 R에 연결된 회전자의 관성입니다. 값은 0일 수 있습니다.

회전자 감쇠 — 회전자 감쇠

0 N*m/(rad/s) (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

회전 감쇠입니다.

온도 종속성

다음 파라미터를 활성화하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

측정 온도 — 측정 온도

298.15 K (디폴트 값)

사용되는 모터 파라미터의 기준 온도입니다.

저항 온도 계수 — 저항 온도 계수

3.93e-3 1/K (디폴트 값)

Thermal Model for Actuator Blocks에 설명된 대로 저항과 온도의 관계를 나타내는 방정식에서의 계수 α입니다. 디폴트 값은 구리의 값입니다.

영구 자석 플럭스의 온도 계수 — 영구 자석 플럭스의 온도 계수

-0.001 1/K (디폴트 값) | 스칼라

온도에 따라 영구 자석 플럭스 밀도가 변하는 분수 비율입니다. 온도가 상승함에 따라 토크와 유도된 역기전력을 선형적으로 줄이려면 이 파라미터를 사용합니다.

열 포트

다음 파라미터를 활성화하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

각 고정자 권선의 열 질량 — 각 고정자 권선의 열 질량

100 J/K (디폴트 값)

권선 A, B, C에 대한 열 질량 값입니다. 열 질량은 온도를 1도 올리는 데 필요한 에너지입니다.

회전자 열 질량 — 회전자 열 질량

200 J/K (디폴트 값)

회전자의 열 질량으로, 회전자의 온도를 1도 올리는 데 필요한 에너지입니다.

회전자에 대한 주된 자화 경로 철손의 비율 — 회전자에 대한 주된 자화 경로 철손의 비율

90 (디폴트 값)

회전자를 통과하여 자기 경로와 연결되는 주된 자화 경로 철손의 비율입니다. 이는 철손 발열 중 얼마만큼이 회전자 열 포트 HR에 기인하고 얼마만큼이 3개의 권선 열 포트 HA, HB, HC에 기인하는지를 결정합니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

회전자에 대한 치(tooth) 간 플럭스 경로 철손의 비율 — 회전자에 대한 치(tooth) 간 플럭스 경로 철손의 비율

30 (디폴트 값)

회전자를 통과하여 자기 경로와 연결되는 치(tooth) 간 플럭스 경로 철손의 비율입니다. 이는 철손 발열 중 얼마만큼이 회전자 열 포트 HR에 기인하고 얼마만큼이 3개의 권선 열 포트 HA, HB, HC에 기인하는지를 결정합니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

참고 문헌

[1] Kundur, P. Power System Stability and Control. New York, NY: McGraw Hill, 1993.

[2] Anderson, P. M. Analysis of Faulted Power Systems. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

[3] Mellor, P.H., R. Wrobel, and D. Holliday. “A computationally efficient iron loss model for brushless AC machines that caters for rated flux and field weakened operation.” IEEE Electric Machines and Drives Conference. May 2009.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2013b에 개발됨

R2021b: 전기 연결 포트 업데이트

R2021b부터는 복합 포트와 확장 포트 사이를 전환하려면 전기 연결 파라미터를 복합 3상 포트 또는 확장 3상 포트로 설정하십시오.

이러한 변경이 있으므로, 이전 릴리스에서 저장된 모델 내에 있는 이 블록의 전기 연결 파라미터를 검토하십시오.

참고 항목

Simscape 블록

• BLDC | Hybrid Excitation PMSM | Magnetic Rotor | Rotating Air Gap

블록

• BLDC Commutation Logic | BLDC Current Controller with PWM Generation | BLDC Current Controller

도움말 항목

• Expand and Collapse Three-Phase Ports on a Block
• List of Pre-Parameterized Components