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Lead-Lag (Discrete or Continuous)

이산시간 진상-지상 보상기 또는 연속시간 진상-지상 보상기

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Control / General Control

설명

Lead-Lag (Discrete or Continuous) 블록은 IEEE 421.5-2016^[1]을 준수하는 진상-지상 보상기를 구현합니다.

샘플 시간 파라미터를 사용하여 블록의 연속 구현과 이산 구현 간에 전환할 수 있습니다.

방정식

연속

연속시간에 대한 보상기를 구성하려면 샘플 시간 속성을 0으로 설정합니다. 다음 표현은 연속 전달 함수와 동일합니다.

$$G(s)=\frac{T_{1}s+1}{T_{2}s+1},$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• T₁은 진상 시정수입니다.

• T₂는 지상 시정수입니다.

위의 전달 함수에서 보상기 정의 방정식은 다음과 같습니다.

$$\{\begin{array}{c}\dot{x}(t)=\frac{1}{T_2}\left(u(t)-x(t)\right)\\ y(t)=\frac{T_1}{T_2}u(t)+\left(1-\frac{T_1}{T_2}\right)x(t)\end{array}y(0)=x(0)=u_0,$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• u는 블록 입력입니다.

• x는 블록 상태입니다.

• y는 블록 출력입니다.

• t는 시뮬레이션 시간입니다.

• u₀은 블록에 대한 초기 입력입니다.

이산

이산시간에 대한 보상기를 구성하려면 샘플 시간 속성을 0이 아닌 양의 값으로 설정하거나, 또는 -1로 설정하여 업스트림 블록에서 샘플 시간을 상속합니다. 다음 이산 표현은 전달 함수와 동일합니다.

$$\frac{T_{1}z+(T_s-T_1)}{T_{2}z+(T_s-T_2)},$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• T₁은 진상 시정수입니다.

• T₂는 지상 시정수입니다.

• T_s는 보상기 샘플 시간입니다.

이산 전달 함수에서 보상기 방정식은 순방향 오일러 방법을 사용하여 정의됩니다.

$$\{\begin{array}{c}x(n+1)=\left(1-\frac{T_s}{T_2}\right)x(n)+\left(\frac{T_s}{T_2}\right)u(n)\\ y(n)=\left(1-\frac{T_1}{T_2}\right)x(n)+\left(\frac{T_1}{T_2}\right)u(n)\end{array}y(0)=x(0)=u_0,$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• u는 블록 입력입니다.

• x는 상태입니다.

• y는 블록 출력입니다.

• n은 시뮬레이션 시간 스텝입니다.

• u₀은 블록에 대한 초기 입력입니다.

초기 조건

이 블록의 초기 조건을 지정하려면 초기화를 다음과 같이 설정합니다.

• 블록 입력에서 상속됨 — 블록은 상태 초기 조건과 출력 초기 조건을 초기 입력으로 설정합니다.

• 파라미터로 지정 — 블록은 상태 초기 조건을 초기 상태의 값으로 설정합니다.

적분 제한

포화 상한 파라미터와 포화 하한 파라미터를 설정하여 안티와인드업 포화 방법을 사용합니다.

안티와인드업 방법은 다음과 같이 보상기 상태를 포화 하한 A와 포화 상한 B 사이로 제한합니다.

$$A<=x<=B.$$

보상기 상태가 제한되므로, 적분이 포화되면 출력이 입력 부호의 반전에 즉시 응답할 수 있습니다.

이 블록은 와인드업 포화 방법을 제공하지 않습니다. 와인드업 포화 방법을 사용하려면 포화 상한 파라미터를 inf로 설정하고 포화 하한 파라미터를 -inf로 설정하여 Saturation 블록을 출력에 연결하십시오.

보상기 동특성 우회

지상 시정수를 0으로 설정하거나 진상 시정수와 같은 값으로 설정하여 보상기의 동특성을 무시합니다. 무시되면, 블록은 입력을 직접 출력에 공급합니다.

$$\begin{array}{c}{T}_1=0\\ T_2=0\\ T_1=T_2\end{array}\}y=u.$$

연속인 경우, 샘플 시간과 적어도 하나의 시정수가 0이어야 합니다.

예제

DC 모터 제어(진상-지상)

이 예제에서는 DC 모터에 대한 진상-지상 속도-제어 구조를 보여줍니다. PWM 제어 4사분면 초퍼는 DC 모터에 전력을 공급하는 데 사용됩니다. Control 서브시스템에는 진상-지상 제어기, 상수 이득, PWM 생성이 포함됩니다. 총 시뮬레이션 시간(t)은 4초입니다. t = 1.5초에서 부하 토크가 증가합니다. t = 2.5초에서 기준 속도가 1000rpm에서 2000rpm으로 변경됩니다.

모델 열기

포트

입력

u — 보상기 입력

벡터

진상-지상 보상기 입력 신호입니다. 블록은 입력 초기값을 사용하여 상태 초기값을 결정합니다.

데이터형: single | double

출력

y — 보상기 출력

벡터

진상-지상 보상기 출력입니다.

데이터형: single | double

파라미터

진상 시정수, T1 — 진상 시정수

0.2 (디폴트 값) | 양수

보상기 진상 시정수입니다. 보상기의 동특성을 무시하려면 이 값을 0으로 설정하거나 지상 시정수, T2 파라미터의 값으로 설정합니다.

지상 시정수, T2 — 지상 시정수

0.1 (디폴트 값) | 양수

보상기 지상 시정수입니다. 보상기의 동특성을 무시하려면 이 값을 0으로 설정하거나 진상 시정수, T1 파라미터의 값으로 설정합니다.

포화 상한 — 상태 상한

inf (디폴트 값) | 실수

보상기 상태의 상한입니다. 포화되지 않은 상한인 경우 이를 inf로 설정하며, 그렇지 않은 경우에는 유한한 값으로 설정하여 시스템의 적분기의 상부 와인드업을 방지합니다.

포화 하한 — 상태 하한

-inf (디폴트 값) | 실수

보상기 상태의 하한입니다. 포화되지 않은 하한인 경우 이를 -inf로 설정하며, 그렇지 않은 경우에는 유한한 값으로 설정하여 시스템의 적분기의 하부 와인드업을 방지합니다.

초기화 — 초기 상태 사양

블록 입력에서 상속됨 (디폴트 값) | 파라미터로 지정

이 블록의 초기 상태 조건을 지정합니다. 자세한 내용은 초기 조건 항목을 참조하십시오.

초기 상태 — 초기 상태

0 (디폴트 값) | 실수

블록 초기 상태입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 초기화를 파라미터로 지정으로 설정합니다.

샘플 시간(상속된 경우 -1) — 블록 샘플 시간

-1 (디폴트 값) | 0 | 양의 스칼라

연속적인 블록 실행 간의 시간입니다. 실행하는 동안 블록은 출력을 생성하고 필요한 경우 내부 상태를 업데이트합니다. 자세한 내용은 샘플 시간이란? 항목과 샘플 시간 지정하기 항목을 참조하십시오.

상속된 이산시간 동작의 경우, 이 파라미터를 -1로 설정합니다. 이산시간 동작의 경우, 이 파라미터를 양의 정수로 설정합니다. 연속시간 동작의 경우, 이 파라미터를 0으로 설정합니다.

이 블록이 연속 동작과 이산 동작 간의 전환을 지원하는 마스크 처리된 서브시스템 또는 Variant 서브시스템에 있는 경우, 블록의 연속 구현과 이산 구현 사이를 올바르게 전환할 수 있도록 이 파라미터를 승격하십시오. 자세한 내용은 Promote Block Parameters on a Mask 항목을 참조하십시오.

참고 문헌

[1] IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies. IEEE Std 421.5-2016. Piscataway, NJ: IEEE-SA, 2016.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2017b에 개발됨

참고 항목

블록

• Filtered Derivative (Discrete or Continuous) | Washout (Discrete or Continuous) | Integrator (Discrete or Continuous) | Integrator with Wrapped State (Discrete or Continuous) | Low-Pass Filter (Discrete or Continuous)