Discrete PI Controller

외부 안티와인드업 입력을 사용하는 이산시간 PI 제어기

페이지 내 모두 확장

라이브러리:
Simscape / Electrical / Control / General Control

설명

Discrete PI Controller 블록은 외부 안티와인드업 입력을 사용하여 이산 PI 제어기를 구현합니다.

다음 다이어그램은 외부 안티와인드업 입력을 사용하는 이 제어기의 등가 회로입니다.

방정식

Discrete PI Controller 블록은 다음과 같이 역방향 오일러 이산화 방법을 사용하여 제어 신호를 계산합니다.

$u (k) = [K_{p} + (K_{i} + d u (k) K_{a w}) \frac{T_{s} z}{z - 1}] e (k),$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

u는 제어 신호입니다.
K_p는 비례 이득 계수입니다.
K_i는 적분 이득 계수입니다.
K_aw는 안티와인드업 이득 계수입니다.
T_s는 샘플링 주기입니다.
e는 오차 신호입니다.

과도한 오버슈트를 방지하기 위해 블록은 역방향 계산을 사용하여 외부 안티와인드업 메커니즘을 구현할 수 있습니다. 이 경우 포화 제어 신호 u^sat(k)와 계산된 불포화 제어 신호 u(k) 간의 차분 du(k)를 입력합니다. 그런 다음 이 차분에 안티와인드업 계수를 곱하고 적분 이득에서 증폭된 신호를 더합니다.

예제

DC 모터 제어

이 예제에서는 DC 모터에 대한 캐스케이드 속도-제어 구조를 보여줍니다. PWM 제어 4사분면 초퍼는 DC 모터에 전력을 공급하는 데 사용됩니다. Control 서브시스템에는 바깥쪽 속도-제어 루프, 안쪽 전류-제어 루프, PWM 생성이 포함됩니다. 총 시뮬레이션 시간(t)은 4초입니다. t = 1.5초에서 부하 토크가 증가합니다. t = 2.5초에서 기준 속도가 1000rpm에서 2000rpm으로 변경됩니다.

모델 열기

48V 스타터 발전기에서의 에너지 평형

An interior permanent magnet synchronous machine (IPMSM) used as a starter/generator in a simplified 48V automotive system. The system contains a 48V electric network and a 12V electric network. The internal combustion engine (ICE) is represented by basic mechanical blocks. The IPMSM operates as a motor until the ICE reaches the idle speed and then it operates as a generator. The IPMSM supplies power to the 48V network, which contains the R3 power consumer. The 48V network supplies power to the 12V network which has two consumers: R1 and R2. The total simulation time (t) is 0.5 seconds. At t = 0.05 seconds, the ICE turns on. At t = 0.1 seconds, R3 switches on. At t = 0.3 seconds, R2 switches on and increases the load on the 12V electric network. The EM Controller subsystem includes a multi-rate PI-based cascade control structure which has an outer voltage-control loop and two inner current-control loops. The task scheduling in the Control subsystem is implemented as a Stateflow® state machine. The DCDC Controller subsystem implements a simple PI controller for the DC-DC Buck converter, which feeds the 12V network. The Scopes subsystem contains scopes that allow you to see the simulation results.

모델 열기

IPMSG 전압 안정화

Control an Interior Permanent Magnet Synchronous Generator (IPMSG) based low voltage generator system for a hybrid electric vehicle (HEV). The Control subsystem includes a multi-rate PI-based cascade control structure which has an outer voltage-control loop and two inner current-control loops. The task scheduling in the Control subsystem is implemented as a Stateflow® state machine. The Scopes subsystem contains scopes that allow you to see the simulation results. An ideal angular velocity source, which represents a combustion engine, drives the IPMSG. The IPMSG supplies low-voltage power to loads R1 and R2. At t = 0.4 seconds, the switch closes, increasing the load.

모델 열기

포트

입력

모두 확장

e — 오차 신호
스칼라

오차 신호 e(k)로, 기준 신호 r(k)와 측정 신호 y(k) 간의 차분으로 얻어집니다.

데이터형: single | double

du — 제어 신호 포화
스칼라

포화 제어 신호 u^sat(k)와 불포화 제어 신호 u(k) 간의 차분 du(k)입니다. du(k)가 0인 경우 안티와인드업이 비활성화됩니다.

설명

데이터형: single | double

Reset — 적분기 이득 재설정
스칼라

적분기에 대한 외부 재설정(상승 에지) 신호입니다.

데이터형: single | double

출력

모두 확장

u — 제어 신호
스칼라

제어 신호 u(k)입니다.

데이터형: single | double

파라미터

모두 확장

비례 이득 — K_p
`1` (디폴트 값) | 양의 스칼라

PI 제어기의 비례 이득 K_p입니다.

적분 이득 — K_i
`1` (디폴트 값) | 양의 스칼라

PI 제어기의 적분 이득 K_i입니다.

안티와인드업 이득 — K_aw
`1` (디폴트 값) | 양의 스칼라

PI 제어기의 안티와인드업 이득 K_aw입니다.

적분기 초기 조건 — 초기 적분기 값
`0` (디폴트 값) | 스칼라

시뮬레이션 시작 시간에서의 적분기 값입니다.

샘플 시간(상속된 경우 -1) — 샘플링 간격
`-1` (디폴트 값) | 디폴트 값 또는 양수

샘플 간의 시간 간격입니다. Triggered Subsystem 내에 이 블록이 있는 경우에는 이 파라미터를 -1로 설정하여 샘플 시간을 상속합니다. 연속 가변 스텝 모델 내에 이 블록이 있는 경우에는 샘플 시간을 명시적으로 지정합니다. 자세한 내용은 샘플 시간이란? 항목과 샘플 시간 지정하기 항목을 참조하십시오.

참고 문헌

[1] Åström, K. and T. Hägglund. Advanced PID Control. Research Triangle Park, NC: ISA, 2005.

Discrete PI Controller

설명

방정식