Optimization Toolbox 함수가 처리하는 문제
다음 표에서는 최소화, 다중 목적 함수 최적화, 방정식 풀이, 최소제곱 (모델 피팅) 문제 풀이에 사용할 수 있는 함수를 보여줍니다.
최소화 문제
유형 | 정식화 | 솔버 |
---|---|---|
스칼라 최소화 |
이때 lb < x < ub 조건을 충족해야 합니다(x는 스칼라임). | fminbnd |
제약 조건이 없는 최소화 |
| |
선형 계획법 |
이때 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
혼합 정수 선형 계획법 |
이때 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다(x(intcon)은 정수 값임) | |
2차 계획법 |
이때 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
원뿔 계획법 |
이때 , A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
제약 조건이 있는 최소화 |
이때 c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
반무한 제약 조건이 있는 최소화 |
이때 K(x,w) ≤ 0 for all w, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. |
다중 목적 함수 최적화 문제
유형 | 정식화 | 솔버 |
---|---|---|
목표 달성 |
이때 F(x) – w·γ ≤ goal, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
최대최소화 |
이때 c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. |
방정식 풀이 문제
최소제곱 (모델 피팅) 문제
유형 | 정식화 | 솔버 |
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선형 최소제곱 |
m개의 방정식, n개의 변수 |
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음이 아닌 선형 최소제곱 |
이때 x ≥ 0 조건을 충족해야 합니다. | |
제약 조건이 있는 선형 최소제곱 |
이때 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
비선형 최소제곱 |
이때 lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. | |
비선형 곡선 피팅 |
이때 lb ≤ x ≤ ub 조건을 충족해야 합니다. |