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subspace

두 부분공간 사이의 각도

구문

theta = subspace(A,B)

설명

theta = subspace(A,B)AB의 열로 지정된 두 부분공간 사이의 각도를 구합니다. AB가 단위 길이의 열 벡터인 경우 이는 acos(abs(A'*B))와 동일합니다.

예제

열이 직교하는 아다마르 행렬의 두 부분공간이 있다고 가정하겠습니다.

H = hadamard(8);
A = H(:,2:4);
B = H(:,5:8);

행렬 AB는 크기가 다릅니다. A는 열이 3개이고 B는 4개입니다. 두 부분공간 사이의 각도를 구하기 위해 두 부분공간의 크기가 같을 필요는 없습니다. 기하학적으로, 이는 더 높은 차원의 공간에 포함된 두 초평면 사이의 각도입니다.

theta = subspace(A,B)
theta =
    1.5708

AB가 직교한다는 것은 thetaπ/2와 같다는 사실을 통해 알 수 있습니다.

theta - pi/2
ans =
     0

두 부분공간 사이의 각도가 작은 경우 두 공간은 거의 선형 종속입니다. 일부 관측값 A로 설명되는 물리적 실험과 B로 설명되는 실험의 두 번째 실현에서, subspace(A,B)는 통계적 오차와 관련 없는 두 번째 실험에서 제공되는 새 정보의 양에 대한 척도를 제공합니다.

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