polyint

다항식 적분

구문

q = polyint(p,k)

q = polyint(p)

설명

q = polyint(p,k)는 p의 계수로 표현된 다항식의 적분을 적분 상수 k를 사용하여 반환합니다.

q = polyint(p)에서는 적분 상수 k = 0이라고 가정합니다.

예제

4차 다항식 적분하기

정적분 계산하기

$$I={\int }_{-1}^3(3x^4-4x^2+10x-25)dx.$$

다항식 피적분 함수 $$3x^4-4x^2+10x-25$$를 표현하는 벡터를 만듭니다. ${\mathit{x}}^3$ 항이 없으므로 계수는 0입니다.

p = [3 0 -4 10 -25];

polyint에서 적분 상수 0을 사용하여 다항식을 적분합니다.

q = polyint(p)

q = 1×6

    0.6000         0   -1.3333    5.0000  -25.0000         0

적분 한계에서 q를 계산하여 적분의 값을 구합니다.

a = -1;
b = 3;
I = diff(polyval(q,[a b]))

I = 49.0667

두 다항식의 곱 적분하기

다음을 계산합니다.

$$I={\int }_0^2(x^5-x^3+1)(x^2+1)dx$$

다항식 $$p(x)=x^5-x^3+1$$과 $$v(x)=x^2+1$$을 표현하는 벡터를 만듭니다.

p = [1 0 -1 0 0 1];
v = [1 0 1];

다항식을 곱하고, 이를 통해 얻은 표현식을 적분 상수 k = 3을 사용하여 적분합니다.

k = 3;
q = polyint(conv(p,v),k)

q = 1×9

    0.1250         0         0         0   -0.2500    0.3333         0    1.0000    3.0000

적분 한계에서 q를 계산하여 I의 값을 구합니다.

a = 0;
b = 2;
I = diff(polyval(q,[a b]))

I = 32.6667

입력 인수

p — 다항식 계수

벡터

다항식 계수로, 벡터로 지정됩니다. 예를 들어, 벡터 [1 0 1]은 다항식 $$x^2+1$$을 나타내고 벡터 [3.13 -2.21 5.99]는 다항식 $$3.13x^2-2.21x+5.99$$를 나타냅니다.

자세한 내용은 다항식을 만들고 계산하기 항목을 참조하십시오.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

k — 적분 상수

숫자형 스칼라

적분 상수로, 숫자형 스칼라로 지정됩니다.

예: polyint([1 0 0],3)

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

출력 인수

q — 적분된 다항식의 계수

행 벡터

적분된 다항식의 계수로, 행 벡터로 반환됩니다. 자세한 내용은 다항식을 만들고 계산하기 항목을 참조하십시오.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

polyder | polyval | polyvalm | polyfit

도움말 항목

• 다항식의 적분에 대한 해석적 해
• 다항식을 만들고 계산하기
• 다항식을 적분하고 미분하기