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ishermitian

행렬이 에르미트(Hermitian)인지 또는 반 에르미트(Skew-Hermitian)인지 확인

설명

예제

tf = ishermitian(A)A에르미트 행렬이면 논리값 1(true)을 반환합니다. 그렇지 않으면 논리값 0(false)을 반환합니다.

예제

tf = ishermitian(A,skewOption)은 테스트의 유형을 지정합니다. A반 에르미트인지 확인하려면 skewOption"skew"로 지정하십시오.

예제

모두 축소

3×3 행렬을 만듭니다.

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

이 행렬은 에르미트 행렬이며 실수 값 대각선을 갖습니다.

행렬이 대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   0

행렬 A는 켤레 복소수 전치 A'과 같지만 비켤레 전치 A.'과는 같지 않으므로 대칭이 아닙니다.

A(3,1)의 요소를 1i로 변경합니다.

A(3,1) = 1i;

수정된 행렬이 대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   1

행렬 A는 비켤레 전치 A.'과 같으므로 이제 대칭입니다.

3×3 행렬을 만듭니다.

A = [-1i -1 1-i;1 -1i -1;-1-i 1 -1i]
A = 3×3 complex

   0.0000 - 1.0000i  -1.0000 + 0.0000i   1.0000 - 1.0000i
   1.0000 + 0.0000i   0.0000 - 1.0000i  -1.0000 + 0.0000i
  -1.0000 - 1.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 - 1.0000i

이 행렬은 주대각선에 순허수를 갖습니다.

테스트 유형을 "skew"로 지정하여 행렬이 반 에르미트인지 테스트합니다.

tf = ishermitian(A,"skew")
tf = logical
   1

행렬 A는 켤레 복소수 전치 -A'의 부정과 같으므로 반 에르미트입니다.

입력 인수

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입력 배열입니다. A가 정사각 행렬이 아니면 ishermitian은 논리값 0(false)을 반환합니다.

데이터형: single | double | logical
복소수 지원 여부:

테스트 유형으로, "nonskew""skew"로 지정됩니다. A반 에르미트인지 테스트하려면 "skew"를 지정하십시오.

세부 정보

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에르미트(Hermitian) 행렬

  • 정사각 행렬 A는 켤레 복소수 전치와 같을 경우(A = A') 에르미트입니다.

    이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

    ai,j=a¯j,i.

  • 에르미트(Hermitian) 행렬의 대각선에 있는 요소는 항상 실수입니다. 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 대칭인 실수 행렬은 에르미트 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

    A=[100210101]

    대칭이자 에르미트 행렬입니다.

  • 에르미트(Hermitian) 행렬의 고유값은 실수입니다.

반 에르미트 행렬

  • 정사각 행렬 A가 켤레 복소수 전치 A = -A'의 부정과 같을 경우 반 에르미트입니다.

    이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

    ai,j=a¯j,i.

  • 반 에르미트 행렬의 대각선에 있는 요소는 항상 순허수이거나 0입니다. 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 반대칭 행렬인 실수 행렬은 또한 반 에르미트(Skew-Hermitian) 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

    A=[0110]

    반 에르미트 행렬이자 반대칭 행렬입니다.

  • 반 에르미트 행렬의 고유값은 순허수이거나 0입니다.

확장 기능

버전 내역

R2014a에 개발됨