divergence
벡터장의 발산 계산
구문
설명
예제
입력 인수
세부 정보
알고리즘
divergence
는 유한 차분을 사용하여 정의에서 편도함수를 계산합니다. 내부 데이터 점의 경우 편도함수는 중심 차분을 사용하여 계산됩니다. 가장자리에 있는 데이터 점의 경우 편도함수는 단방향(전향) 차분을 사용하여 계산됩니다.
예를 들어, 위치 X
와 Y
에서 행렬 Fx
와 Fy
로 표현되는 크기 m
×n
의 2차원 벡터장 F를 가정하겠습니다. 위치는 [X,Y] = meshgrid(x,y)
로 만들어진 2차원 그리드입니다. 여기서 x
는 길이가 n
인 벡터이고 y
는 길이가 m
인 벡터입니다. divergence
는 편도함수 ∂Fx / ∂x와 ∂Fy / ∂y를 다음과 같이 계산합니다.
dFx(:,i) = (Fx(:,i+1) - Fx(:,i-1))/(x(i+1) - x(i-1))
및dFy(j,:) = (Fy(j+1,:) - Fy(j-1,:))/(y(j+1) - y(j-1))
(내부 데이터 점의 경우)
dFx(:,1) = (Fx(:,2) - Fx(:,1))/(x(2) - x(1))
및dFx(:,n) = (Fx(:,n) - Fx(:,n-1))/(x(n) - x(n-1))
(왼쪽 및 오른쪽 가장자리에 있는 데이터 점의 경우)
dFy(1,:) = (Fy(2,:) - Fy(1,:))/(y(2) - y(1))
및dFy(m,:) = (Fy(m,:) - Fy(m-1,:))/(y(m) - y(m-1))
(위쪽 및 아래쪽 가장자리에 있는 데이터 점의 경우)
벡터장의 수치적 발산은 div = dFx + dFy
와 같습니다.
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버전 내역
R2006a 이전에 개발됨