betainc

불완전 베타 함수

구문

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,tail)


설명

I = betainc(X,Z,W)는 배열 X, 배열 Z, 배열 W의 대응하는 요소에 대해 불완전 베타 함수를 계산합니다. X의 요소는 닫힌 구간 [0,1] 내에 있어야 합니다. 배열 Z와 배열 W는 음이 아닌 실수여야 합니다. 모든 배열의 크기가 동일하거나 스칼라일 수 있습니다.

I = betainc(X,Z,W,tail)은 불완전 베타 함수의 꼬리를 지정합니다. 선택 가능한 설정은 다음과 같습니다.

'lower'(디폴트)	0에서 x까지 정수 계산
'upper'	x에서 1까지 정수 계산

이 함수들 간에는 다음과 같은 연관성이 있습니다.

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')

참고로, 상부 꼬리 값이 0에 가까운 경우 1에서 'lower' 값을 빼는 것보다 'upper' 옵션을 사용하는 편이 더 정확합니다.

예제

불완전 베타 함수 계산

파라미터 X와 W를 감안하여 Z의 요소에 대응하는 불완전 베타 함수를 계산합니다.

format longG
X = 0.5;
Z = (1:10)';
W = 3;
I = betainc(X,Z,W)

I = 10×1

                     0.875
                    0.6875
                       0.5
                   0.34375
                 0.2265625
                0.14453125
                0.08984375
                 0.0546875
             0.03271484375
            0.019287109375

세부 정보

불완전 베타 함수

불완전 베타 함수는 다음과 같습니다.

$$I_x(z,w)=\frac{1}{B(z,w)}{{\displaystyle \int }}_0^x{t}^{z-1}{(1-t)}^{w-1}dt$$

여기서 베타 함수 $$B(z,w)$$는 다음과 같이 정의됩니다.

$$B(z,w)={{\displaystyle \int }}_0^1{t}^{z-1}{(1-t)}^{w-1}dt=\frac{\Gamma (z)\Gamma (w)}{\Gamma (z+w)}$$

$$\Gamma (z)$$는 감마 함수입니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 항상 복소수 결과를 반환합니다.

• 엄격한 단정밀도 계산은 지원되지 않습니다. 생성된 코드에서, 단정밀도 입력값은 단정밀도 출력값을 생성합니다. 그러나 함수 내의 변수는 배정밀도일 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

beta | betaln