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이산시간 모델 만들기
이 예제에서는 tf
, zpk
, ss
및 frd
명령을 사용하여 이산시간 선형 모델을 만드는 방법을 보여줍니다.
이산시간 모델 지정
Control System Toolbox™에서는 연속시간 모델과 이산시간 모델을 모두 만들 수 있습니다. 이산시간 모델을 만드는 구문은 연속시간 모델을 만드는 구문과 비슷하지만, 샘플 시간(초 단위의 샘플링 간격)도 제공해야 한다는 점이 다릅니다.
예를 들어 이산시간 전달 함수를 지정하는 방법은 다음과 같습니다.
샘플링 주기는 Ts = 0.1 s
이며, 다음을 입력합니다.
num = [ 1 -1 ]; den = [ 1 -1.85 0.9 ]; H = tf(num,den,0.1)
H = z - 1 ------------------ z^2 - 1.85 z + 0.9 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
또는 다음과 같이 할 수도 있습니다.
z = tf('z',0.1);
H = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9);
마찬가지로, 이산시간 상태공간 모델을 지정하는 방법은 다음과 같습니다.
샘플링 주기는 Ts = 0.1 s
이며, 다음을 입력합니다.
sys = ss(.5,1,.2,0,0.1);
이산시간 시스템 인식
LTI 모델이 이산적인지는 다양한 방법으로 확인할 수 있습니다.
디스플레이에 0이 아닌 샘플 시간 값이 표시됩니다.
sys.Ts
또는get(sys,'Ts')
에서 0이 아닌 샘플 시간 값을 반환합니다.isdt(sys)
에서 true를 반환합니다.
예를 들어 위에서 지정한 전달 함수 H
의 경우는 다음과 같습니다.
H.Ts
ans = 0.1000
isdt(H)
ans = logical
1
아래 특성을 확인하여 이산시간 시스템을 판별하는 방법도 있습니다.
시간 응답 플롯 - 응답 곡선이 샘플링된 데이터의 특성 때문에 계단처럼 보입니다.
보드 플롯 - 나이퀴스트 주파수(샘플 시간으로 나눈 pi)를 표시하는 세로 막대가 있습니다.
아래 플롯은 이러한 특성을 보여줍니다.
step(H)
bode(H), grid